Optimální a robustní řízení

B152 - Letní 15/16
Toto je tzv. shluknutý kurz. Skládá se z několika samostatných předmětů, které sdílejí výukové materiály, úkoly, testy apod. Níže si můžete zobrazit informace o jednotlivých předmětech tvořících tento shluk.

Optimální a robustní řízení - A3M35ORR

Hlavní kurz
Kredity 6
Semestry letní
Zakončení zápočet a zkouška
Jazyk výuky čeština
Rozsah výuky 3P+1C
Anotace
Tento pokročilý kurz bude zaměřen na metody návrhu algoritmů pro optimální a robustní řízení. Důraz bude položen na praktické výpočetní dovednosti a realisticky složitá zadání aplikačních problémů. Jednotícím konceptem je minimalizace normy systému. Výsledný regulátor má různé vlastnosti v závislosti na tom, jaká norma je minimalizována. Minimalizace H2 normy vede na klasické LQ/LQG řízení hledající kompromis mezi chybou regulace a úsilím. Minimalizace H∞ normy oproti tomu směřuje k zabezpečení robustnosti, tedy necitlivosti řízení na nepřesnosti či chyby v modelu systému. mí-syntéza pak představuje rozšíření H∞
metodologie pro systémy se strukturovanou neurčitostí. Dále zahrnuty v tomto předmětu budou metody pro časově optimální a suboptimální řízení, které jsou velmi užitečné v aplikacích se striktními časovými požadavky jako je polohování čtecí hlavy pevného disku. Zahrnuty do kurzu jsou i lineární maticové nerovnosti a semidefinitní programování coby optimalizační nástroje pro řešení řady úloh v robustním řízení a některé výpočetní metody pro redukci řádu modelu systému a regulátoru.
\\Výsledek studentské ankety předmětu je zde: http://www.fel.cvut.cz/anketa/aktualni/courses/A3M35ORR
Cíle studia
Navrhovat pokročilé zpětnovazební regulátory pro realisticky složité systémy, a to s využitím specializovaného software.
Osnovy přednášek
1. Statická optimalizace (Langrangián, Hamiltonián)
2. Diskrétní LQ-optimální řízení, ustálené řešení problému LQ-optimálního řízení, Riccatiho rovnice
3. Spojité LQ-optimální řízení a jeho LTR rozšíření
4. H2 optimální řízení
5. Časově optimální a suboptimální řízení (bang-bang řízení)
6. "Sliding mode? řízení
7. Analýza robustnosti systému s nestrukturovanou a se strukturovanou neurčitostí (H∞-norma a strukturované singulární číslo ?)
8. Návrh robustního regulátoru minimalizací smíšené citlivostní funkce, H∞-optimální řízení, ?-syntéza (DK iterace)
9. Návrh robustního regulátoru pomocí tvarování frekvenčních charakteristik
10. Odvození H∞-optimálního řízení: dvě vázané Riccatiho rovnice
11. Lineární maticové nerovnosti, semidefinitní programování
12. Aplikace lineárních maticových nerovností v řízení: kvadratická stabilita, H∞-optimální řízení
13. Řízení systémů s proměnnými parametry (LPV řízení)
14. Redukce řádu modelu a regulátoru
Osnovy cvičení
Náplní samotného cvičení je práce na zadaných projektech.
Literatura
[1.] S. Skogestad and I. Postlethwaite. Multivariable Feedback Control: Analysis and Design. John Wiley & Sons, 2.vydání, 2005.
[2.] M. Green and D. J. N. Limebeer. Linear Robust Control. Prentice Hall, 1994.
[3.] F. L. Lewis and V. L. Syrmos. Optimal Control. Wiley-Interscience, 2.vydání, 1995.
Požadavky
Předpokladem pro úspěšné absolvování tohoto kurzu jsou znalosti základů řídicích systémů (frekvenční charakteristiky, zpětná vazba, stabilita, PID regulace, ...) a solidní znalosti lineární algebry (vlastní čísla matice, singulární rozklad matice, podmíněnost matice, ...). Výhodou je absolvování pokročilejšího předmětu o lineárních systémech zavádějícího pojmy jako řiditelnost, pozorovatelnost, minimální realizace. Na FEL ČVUT jsou nutné znalosti nabídnuty v předmětech Automatické řízení a Teorie dynamických systémů.
Stránky předmětu: https://moodle.dce.fel.cvut.cz/

Optimal and robust control - AE3M35ORR

Kredity 6
Semestry letní
Zakončení zápočet a zkouška
Jazyk výuky angličtina
Rozsah výuky 3P+1C
Anotace
This advanced course will cover modern methods for optimal and robust control design. Emphasis will be put on practical computational design skills and realistic application problem formulations. Unifying concept of this course is that of minimizing a system norm. Depending on which norm is minimized, different properties of the resulting controller are guaranteed. Minimizing the H2 system norm leads to the celebrated LQ/LQG optimal control trading off the performance and the effort, while minimizing H∞ norm shifts the focus to robustness against uncertainties in the model. ?-synthesis is an extensions to the H∞ optimal control design methodology than takes the structure of the uncertainty into consideration. Methods for time-optimal and suboptimal control will be presented as well as they proved useful in applications with strict time constraints like positioning of a hard disk drive RW head. As a self-contained add-on to the course, introduction to the topic of semidefinite programming and linear matrix inequalities (LMI) will be made, as these constitute a very elegant theoretial and a powerful computational tool for solving all the previously introduced tasks in optimal and robust control. Methods for reduction of model and controller order complete the course.
\\Výsledek studentské ankety předmětu je zde: http://www.fel.cvut.cz/anketa/aktualni/courses/AE3M35ORR
Cíle studia
Design advanced feedback controllers for realistically complex systems, while using existing specialized software.
Osnovy přednášek
1. Static optimization (Lagrangian, Hamiltonian)
2. Discrete-time LQ control, steady-state discrete-time LQ optimal control, Ricatti equations
3. Continuous LQ control, Loop transfer recovery (LTR)
4. H2 optimal control
5. Time-optimal and suboptimal control (bang-bang control)
6. "Sliding mode" control
7. Analysis of robustness against unstructured and structured dynamic uncertainty (H∞-norm and structured singular value ?)
8. Design of robust controllers minimizing mixed sensitivity function, H∞-optimal control, ?-synthesis (DK iterations)
9. Design of robust controllers by loopshaping
10. Derivation of H∞-optimal control law: two coupled Riccati equations
11. LMI, semidefinite programming
12. Application of LMI in robust control: quadratic stability, H∞ optimal control
13. Linear parameter-varying control (LPV)
14. Model and controller order reduction
Osnovy cvičení
The exercises will consist of work on assigned projects.
Literatura
[1.] S. Skogestad and I. Postlethwaite. Multivariable Feedback Control: Analysis and Design. John Wiley & Sons, 2.vydání, 2005.
[2.] M. Green and D. J. N. Limebeer. Linear Robust Control. Prentice Hall, 1994.
[3.] F. L. Lewis and V. L. Syrmos. Optimal Control. Wiley-Interscience, 2.vydání, 1995.
Požadavky
Basics of feedback control (frequency characteristics, feedback, stability, PID control, ...) ane matrix linear algebra (eigenvalues/eigenvectors, singular value decomposition, conditioning, ...). Passing some advanced course on linear systems (controllability/observability, minimal state-space realization, ...) is an advantage.
Stránky předmětu: https://moodle.dce.fel.cvut.cz/