Toto je tzv. shluknutý kurz. Skládá se z několika samostatných předmětů, které sdílejí výukové materiály, úkoly, testy apod. Níže si můžete zobrazit informace o jednotlivých předmětech tvořících tento shluk.

Vícedimenzionální kalkulus - A2B01MA3

Hlavní kurz
Kredity 6
Semestry letní
Zakončení zápočet a zkouška
Jazyk výuky čeština
Rozsah výuky 2+2
Anotace
Tento předmět pokrývá úvod do diferenciálního a integrálního počtu funkcí více proměnných spolu se základními integrálními větami o křivkovém a plošném integrálu. V další části se probírají řady funkční a mocninné s přihlédnutím na Taylorovy a Fourierovy řady. \\Výsledek studentské ankety předmětu je zde: http://www.fel.cvut.cz/anketa/aktualni/courses/AD2B01MA3 \\Výsledek studentské ankety předmětu je zde: http://www.fel.cvut.cz/anketa/aktualni/courses/A2B01MA3
Cíle studia
Cílem kurzu je seznámit studenty se základy diferenciálního a integrálního počtu funkcí více proměnných a základy teorie řad.
Osnovy přednášek
1.Funkce více proměnných. Limita. Spojitost.
2. Směrové a parciální derivace - gradient.
3. Derivace složené funkce, derivace vyšších řádů.
4.Jacobiho matice. Lokální extrémy.
5.Dvojný a trojný integrál - Fubiniho věta a věta o substituci.
6.Křivkové integrály a jejich aplikace.
7.Plošné integrály a jejich aplikace.
8.Gaussova, Greenova a Stokesova věta. Potenciál pole.
9.Základní kritéria konvergence číselných řad.
10.Funkční řady, Weirstrasseovo kritérium.
11.Mocninné řady a jejich poloměr konvergence.
12.Základní rozvoje elementárních funkcí. Taylorovy řady.
13.Fourierovy řady.
Osnovy cvičení
1.Funkce více proměnných. Limita. Spojitost.
2. Směrové a parciální derivace - gradient.
3. Derivace složené funkce, derivace vyšších řádů.
4.Jacobiho matice. Lokální extrémy.
5.Dvojný a trojný integrál - Fubiniho věta a věta o substituci.
6.Křivkové integrály a jejich aplikace.
7.Plošné integrály a jejich aplikace.
8.Gaussova, Greenova a Stokesova věta. Potenciál pole.
9.Základní kritéria konvergence číselných řad.
10.Funkční řady, Weirstrasseovo kritérium.
11.Mocninné řady a jejich poloměr konvergence.
12.Základní rozvoje elementárních funkcí. Taylorovy řady.
13.Fourierovy řady.
Literatura
1. J. Hamhalter, J. Tišer: Diferenciální počet funkcí více proměnných, ČVUT 2005.
2. J. Hamhalter, J. Tišer: Integrální počet funkcí více proměnných, ČVUT 2005.
3. L. Průcha: Řady. ČVUT Praha, 2005.
Požadavky
Požadavky viz http://math.feld.cvut.cz/hajek/zkouska-priklad.pdf

Vícedimenzionální kalkulus - AD2B01MA3

Kredity 6
Semestry letní
Zakončení zápočet a zkouška
Jazyk výuky čeština
Rozsah výuky 14+6
Anotace
Tento předmět pokrývá úvod do diferenciálního a integrálního počtu funkcí více proměnných spolu se základními integrálními větami o křivkovém a plošném integrálu. V další části se probírají řady funkční a mocninné s přihlédnutím na Taylorovy a Fourierovy řady. \\Výsledek studentské ankety předmětu je zde: http://www.fel.cvut.cz/anketa/aktualni/courses/AD2B01MA3 \\Výsledek studentské ankety předmětu je zde: http://www.fel.cvut.cz/anketa/aktualni/courses/A2B01MA3
Cíle studia
Cílem kurzu je seznámit studenty se základy diferenciálního a integrálního počtu funkcí více proměnných a základy teorie řad.
Osnovy přednášek
1.Funkce více proměnných. Limita. Spojitost.
2. Směrové a parciální derivace - gradient.
3. Derivace složené funkce, derivace vyšších řádů.
4.Jacobiho matice. Lokální extrémy.
5.Dvojný a trojný integrál - Fubiniho věta a věta o substituci.
6.Křivkové integrály a jejich aplikace.
7.Plošné integrály a jejich aplikace.
8.Gaussova, Greenova a Stokesova věta. Potenciál pole.
9.Základní kritéria konvergence číselných řad.
10.Funkční řady, Weirstrasseovo kritérium.
11.Mocninné řady a jejich poloměr konvergence.
12.Základní rozvoje elementárních funkcí. Taylorovy řady.
13.Fourierovy řady.
Osnovy cvičení
1.Funkce více proměnných. Limita. Spojitost.
2. Směrové a parciální derivace - gradient.
3. Derivace složené funkce, derivace vyšších řádů.
4.Jacobiho matice. Lokální extrémy.
5.Dvojný a trojný integrál - Fubiniho věta a věta o substituci.
6.Křivkové integrály a jejich aplikace.
7.Plošné integrály a jejich aplikace.
8.Gaussova, Greenova a Stokesova věta. Potenciál pole.
9.Základní kritéria konvergence číselných řad.
10.Funkční řady, Weirstrasseovo kritérium.
11.Mocninné řady a jejich poloměr konvergence.
12.Základní rozvoje elementárních funkcí. Taylorovy řady.
13.Fourierovy řady.
Literatura
1. J. Hamhalter, J. Tišer: Diferenciální počet funkcí více proměnných, ČVUT 2005.
2. J. Hamhalter, J. Tišer: Integrální počet funkcí více proměnných, ČVUT 2005.
3. L. Průcha: Řady. ČVUT Praha, 2005.
Požadavky
Požadavky viz http://math.feld.cvut.cz/hajek/zkouska-priklad.pdf