Parciální diferenciální rovnice

B232 - Letní 23/24
Nemáte přístup do kurzu

Parciální diferenciální rovnice - XP01PDR

Výsledky studentské ankety
Kredity 4
Semestry letní
Zakončení zkouška
Jazyk výuky čeština
Rozsah výuky 3P+0S
Anotace
Klasifikace parciálních diferenciálních rovnic (PDR), počáteční a okrajové úlohy. Lebesgueův integrál, integrální identity, ortogonální systémy. Hyperbolické rovnice: metoda charakteristik, Fourierova metoda. Parabolické rovnice: princip maxima, Fourierova metoda. Eliptické rovnice: Laplaceova a Poissonova rovnice, princip maxima, Greenova funkce, Legendreovy polynomy a kulové funkce, problém vlastních čísel, diferenciální rovnice Besselova typu, Helmholtzova rovnice. Slabé řešení, Sobolevovy prostory. Numerické řešení PDR: metoda sítí, variační metody, metoda konečných prvků.
\\Výsledek studentské ankety předmětu je zde: http://www.fel.cvut.cz/anketa/aktualni/courses/XP01PDR
Cíle studia
Žádná data.
Osnovy přednášek
Žádná data.
Osnovy cvičení
Žádná data.
Literatura
1. Miroslav Dont: Úvod do parciálních diferenciálních rovnic. Vydavatelsví ČVUT, Praha 1997 (2008).
2. Jan Veit: Diferenciální rovnice II. Vydavatelství ČVUT, Praha 1979.
3. S. Mika, A. Kufner: Parciální diferenciální rovnice I. Stacionární rovnice. SNTL Praha, 1983.
4. J. Barták, L. Herrmann, V. Lovicar, O. Vejvoda: Parciální diferenciální rovnice II. Evoluční rovnice. SNTL Praha, 1988.
5. A. N. Tichonov, A. A. Samarskij: Rovnice matematické fysiky. Nakladatelství ČSAV, Praha 1955 (překlad z ruštiny).
6. Richard Haberman: Elementary Applied Partial Differential Equations. Prentice Hall, 1997.
Požadavky
Žádná data.