Počet kreditů 6
Vyučováno v Zimní
Rozsah výuky 2+2c
Garant předmětu
Přednášející
Cvičící

Předmět seznamuje se základními numerickými metodami: interpolace a

aproximace funkcí, numerické derivování a integrování, řešení

transcendentních a diferenciálních rovnic a soustav lineárních

rovnic. Důraz je kladen na získání praktických zkušeností s

používáním probíraných metod, odhady chyb výsledku a demonstraci

jejich vlastností za pomoci programu Maple a počítačové grafiky. \\Výsledek studentské ankety předmětu je zde: http://www.fel.cvut.cz/anketa/aktualni/courses/A4B01NUM

První dva ročníky bakaláře OI, matematiky a programování. Podrobné informace: http://math.feld.cvut.cz/nemecek/nummet.html.

Zvládnutí základních metod aproximace, numerické derivace a integrace, numerické řešení algebraických, transcendentních a diferencíálních rovnic.

  1. Přehled problémů, kterými se zabývá numerická matematika.
  2. Aproximace funkcí, interpolace polynomy.
  3. Chyby při interpolaci polynomy. Odhad chyby
  4. Hermitův interpolační polynom. Spliny.
  5. Aproximace funkcí metodou nejmenších čtverců.
  6. Základní metody výpočtu kořenů funkcí.
  7. Metoda prosté iterace, věta o pevném bodě.
  8. Základní věta algebry, metody separace a výpočtu kořenů polynomů.
  9. Řešení soustav lineárních rovnic.
  10. Numerická derivace. Richardsonova extrapolace.
  11. Numerická integrace. Odhad chyb a volba kroku.
  12. Gaussova metoda, Rombergova metoda.
  13. Jednokrokové metody řešení diferenciálních rovnic.
  14. Vícekrokové metody řešení diferenciálních rovnic.



  1. Instruktáž o práci v laboratoři a o systému Maple.
  2. Samostatná práce - seznámení se systémem Maple.
  3. Interpolace polynomy, chyba interpolace a její odhad.
  4. Samostatná práce na zápočtových úlohách.
  5. Metoda nejmenších čtverců.
  6. Samostatná práce na zápočtových úlohách.
  7. Řešení nelineárních rovnic, separace kořenů.
  8. Samostatná práce na zápočtových úlohách.
  9. Řešení soustav lineárních rovnic.
  10. Numerická derivace.
  11. Numerická derivace a integrace, úpravy zadání.
  12. Samostatná práce na zápočtových úlohách.
  13. Řešení diferenciálních rovnic.
  14. Samostatná práce na zápočtových úlohách. Zápočet.



[1] Navara, M., Němeček, A.: Numerické metody, dotisk 1. vydání, skriptum FEL ČVUT, Praha, 2005.

[2] Press, W. H., Flannery, B. P., Teukolsky, S. A., Vetterling, W. T.: Numerical Recipes (The Art of Scientific Computing), Cambridge University Press, Cambridge, 1990.

[3] Knuth, D. E., The Art of Computer Programming, Addison Wesley, Boston, 1997.

Rozvrh předmětu
Po
Út
St
Čt
PřednáškyCvičení