Počet kreditů 6
Vyučováno v Letní
Rozsah výuky 3+1c
Garant předmětu
Přednášející
Cvičící

Tento pokročilý kurz bude zaměřen na metody návrhu algoritmů pro optimální a robustní řízení. Důraz bude položen na praktické výpočetní dovednosti a realisticky složitá zadání aplikačních problémů. Jednotícím konceptem je minimalizace normy systému. Výsledný regulátor má různé vlastnosti v závislosti na tom, jaká norma je minimalizována. Minimalizace H2 normy vede na klasické LQ/LQG řízení hledající kompromis mezi chybou regulace a úsilím. Minimalizace H∞ normy oproti tomu směřuje k zabezpečení robustnosti, tedy necitlivosti řízení na nepřesnosti či chyby v modelu systému. mí-syntéza pak představuje rozšíření H∞

metodologie pro systémy se strukturovanou neurčitostí. Dále zahrnuty v tomto předmětu budou metody pro časově optimální a suboptimální řízení, které jsou velmi užitečné v aplikacích se striktními časovými požadavky jako je polohování čtecí hlavy pevného disku. Zahrnuty do kurzu jsou i lineární maticové nerovnosti a semidefinitní programování coby optimalizační nástroje pro řešení řady úloh v robustním řízení a některé výpočetní metody pro redukci řádu modelu systému a regulátoru.

\\Výsledek studentské ankety předmětu je zde: http://www.fel.cvut.cz/anketa/aktualni/courses/A3M35ORR

Předpokladem pro úspěšné absolvování tohoto kurzu jsou znalosti základů řídicích systémů (frekvenční charakteristiky, zpětná vazba, stabilita, PID regulace, ...) a solidní znalosti lineární algebry (vlastní čísla matice, singulární rozklad matice, podmíněnost matice, ...). Výhodou je absolvování pokročilejšího předmětu o lineárních systémech zavádějícího pojmy jako řiditelnost, pozorovatelnost, minimální realizace. Na FEL ČVUT jsou nutné znalosti nabídnuty v předmětech Automatické řízení a Teorie dynamických systémů.

Stránky předmětu: https://moodle.dce.fel.cvut.cz/

Navrhovat pokročilé zpětnovazební regulátory pro realisticky složité systémy, a to s využitím specializovaného software.

  1. Statická optimalizace (Langrangián, Hamiltonián)
  2. Diskrétní LQ-optimální řízení, ustálené řešení problému LQ-optimálního řízení, Riccatiho rovnice
  3. Spojité LQ-optimální řízení a jeho LTR rozšíření
  4. H2 optimální řízení
  5. Časově optimální a suboptimální řízení (bang-bang řízení)
  6. "Sliding mode? řízení
  7. Analýza robustnosti systému s nestrukturovanou a se strukturovanou neurčitostí (H∞-norma a strukturované singulární číslo ?)
  8. Návrh robustního regulátoru minimalizací smíšené citlivostní funkce, H∞-optimální řízení, ?-syntéza (DK iterace)
  9. Návrh robustního regulátoru pomocí tvarování frekvenčních charakteristik
  10. Odvození H∞-optimálního řízení: dvě vázané Riccatiho rovnice
  11. Lineární maticové nerovnosti, semidefinitní programování
  12. Aplikace lineárních maticových nerovností v řízení: kvadratická stabilita, H∞-optimální řízení
  13. Řízení systémů s proměnnými parametry (LPV řízení)
  14. Redukce řádu modelu a regulátoru

Náplní samotného cvičení je práce na zadaných projektech.

[1.] S. Skogestad and I. Postlethwaite. Multivariable Feedback Control: Analysis and Design. John Wiley & Sons, 2.vydání, 2005.

[2.] M. Green and D. J. N. Limebeer. Linear Robust Control. Prentice Hall, 1994.

[3.] F. L. Lewis and V. L. Syrmos. Optimal Control. Wiley-Interscience, 2.vydání, 1995.

Rozvrh předmětu
Po
Út
St
Čt
PřednáškyCvičení