Počet kreditů 8
Vyučováno v Zimní
Rozsah výuky 4P+2S
Garant předmětu
Přednášející
Cvičící

Předmět studenta seznámí s fyzikálními základy teorie elektromagnetického pole a jejich matematickým popisem. Konkrétněji studenta provede elektrostatikou, magnetostatikou, zavede vazbu mezi časově proměnnými poli a bude ukončen náhledem na problematiku elektromagnetické vlny. Znalosti z předmětu jsou základem pro předmět A8B17ELD (Elektrodynamika), pro studium teorie obvodů, teorie polovodičových součástek a řady odborných předmětů magisterského studia.

Integrální a differenciální počet funkcí více proměnných, Vektorová analýza

Pochopit fyzikální základy elektromagnetismu a osvojit si matematický aparát potřebný k řešení elektromagnetických úloh

Osnova

První přednáška uvede studenta do klasické teorie elektromagnetického pole, zavede pojem elektrického náboje, jeho zachování a kvantizaci. Následně je zavedena elektrostatická aproximace, Coulombův zákon a princip superpozice.

Cílem druhé přednášky je zavést matematicky výhodnou formulaci Coulombova zákona skrze rotaci a divergenci intenzity elektrického pole. Přednáška se dotkne definice elektrického potenciálu.

Třetí přednáška rozvádí pojem elektrického potenciálu a diskutuje jeho vztah k práci konané nábojem. Je zaveden pojem elektrického napětí. Druhá část přednášky je věnována elektrostatické energii a jejímu vztahu ke Coulombově síle.

První část čtvrté přednášky je věnována tenzoru elektrického pnutí. V další části hodiny je zaveden pojem elektrického vodiče. Jsou diskutovány okrajové podmínky na vodiči.

Pátá hodina je věnována kapacitě.

Šestá hodina zavádí obecné metody zjišťování elektrického potenciálu. Je zavedena Poissonova a Laplaceova rovnice pro potenciál. Je diskutována jednoznačnost jejich řešení.

Sedmá hodina ukazuje některé analytické metody řešení Laplaceovy rovnice. Je ukázána metoda separace proměnných v kartézské a sférické souřadné soustavě.

Osmá přednáška je věnována řešení Poissonovy rovnice pomocí metody zrcadlení a dále jejímu numerickému řešení metodou konečných diferencí. Je zavedena integrální rovnice pro elektrický potenciál a její řešení skrze metodu momentů.

Devátá přednáška je věnována elektrickému dipólovému momentu, vektoru elektrické polarizace a zavedení dielektrické konstanty.

Desátá přednáška se věnuje silovému působení na elektricky polarizovatelné objekty.

Jedenáctá hodina je věnována procvičování elektrostatiky.

Dvanáctá hodina se věnuje zavedení proudové hustoty a stacionárnímu proudovému poli.

Třináctá hodina dokončuje stacionární proudové pole zavedením Kirchhoffových zakonu a dále uvede magnetostatické pole.

Čtrnáctá hodina se věnuje diferenciálním a integrálním formulacím magnetostatiky.

Patnáctá hodina zavede pojem indukčnosti a ukáže výpočty sil v magnetostatickém poli.

Šestnáctá hodina zavede magnetický dipólový moment a popis magnetických materiálů.

Sedmnáctá hodina ukáže výpočetní schémata v přítomnosti magnetik. Dále uvede studenta do quasi-magnetostatické aproximace a zavede Faradayův zákon.

Osmnáctá hodina stručně ukáže transformaci elekromagnetického pole do pohyblivé soustavy a dále se věnuje časovým změnám v elektrických obvodech obsahujících resistory a induktory. Hodina je zakončena odvozením magnetostatické energie.

Devatenáctá hodina je věnována quasi-magnetostatické aproximaci. Detailně je probrána interakce quasi-magnetostatického pole s vodičem. Je zaveden pojem dokonalého vodiče.

Dvacátá hodina zavádí posuvný proud a ukazuje popis plně dynamického elektromagnetického pole. Dále je odvozen Poynting-Umov teorém.

Dvacátá první hodina ukazuje různé případy toku energie v elektromagnetických systémech a dále zavádí hybnost a moment hybnosti elektromagneticko pole

Dvacátá druhá hodina je cvičením na magnetostatiku.

Dvacátá třetí hodina ukazuje popis elektromagnetických jevů ve frekvenční oblasti. Na konci hodiny je zaveden pojem elektromagnetické vlny.

Dvacátá čtvrtá hodina zavádí rovinnou vlnu, pojem polarizace a výkon vlnou nesený.

Dvacátá pátá hodina ukazuje popis rovinné vlny v časové oblasti a ukazuje hybnost přenášenou vlnou. V druhé polovině hodiny je ukázán odraz rovinné vlny od zrcadla.

Dvacátá šestá hodina diskutuje vlnové řešení mezi dvěma zrcadly. Konec hodiny je věnován ukázce partií, které se do kurzu nevešly a jsou určeny k samostudiu.




Sylabus (po hodinách)

  1. Klasický elektromagnetismus, Elektrostatika, Coulombův zákon

  1. Diferenciální a integrální rovnice elektrostatiky, Elektrický potenciál

  1. Elektrický potenciál, Elektrické napětí, Elektrická energie

  1. Tenzor elektrického pnutí, Vodiče

  1. Kapacita

  1. Poissonova rovnice, Laplaceova rovnice

  1. Separace proměnných, Laplaceova rovnice

  1. Metoda zrcadlení, Metoda konečných diferencí, Metoda momentů

  1. Dielektrika, Elektrický dipólový moment

  1. Elektrická energie uložená v dielektriku

  1. Procvičování elektrostatiky

  1. Elektrická proudová hustota, Rovnice kontinuity, Elektrický odpor

  1. Kirchhoffovy zakony, Magnetostatika

  1. Biot-Savartův zákon, Poissonova rovnice magnetostatiky

  1. Indukčnost

  1. Magnetický dipólový moment, Vektor magnetizace

  1. Energie v magnetiku, Faradayův zákon

  1. Faradayův zákon, Obvodové rovnice, Magnetostatická energie

  1. Quasi-magnetostatika, Difuzní rovnice, Povrchový jev

  1. Posuvný proud, Maxwellovy rovnice, Poynting-Umov teorém

  1. Poynting-Umov teorém, hybnost a moment hybnosti pole

  1. Procvičování magnetostatiky

  1. Frekvenční oblast, vlna

  1. Rovinná vlna

  1. Rovinná vlna a její odraz

  1. Rovinná vlna mezi dvěma zrcadly a co se do kurzu nevešlo

Rozdělení předmětu do přednášek a cvičení není striktně dodržováno a teorie je volně prokládána řešenými příklady a experimentálními ukázkami.

(povinné, anglicky, úvodní literatura k teorii elektromagnetického pole)
D. J. Griffiths, Introduction to Electrodynamics, Prentice Hall, 3rd ed., 1999
E. M. Purcell, Electricity and Magnetism, McGraw-Hill Book Company, 2nd ed., 1985

(povinné, česky, úvodní literatura k teorii elektromagnetického pole)
K. Novotný, Teorie elektromagnetického pole I, Skriptum ČVUT Praha, 1998

(doporučené, anglicky, pokročilá literatura k teorii elektromagnetického pole vhodná pro doplňkovou četbu přesahující rámec osnov předmětu)
J. D. Jackson, Classical Electrodynamics, John Wiley & Sons, 3rd ed., 1998

Rozvrh předmětu
Po
Út
St
Čt
PřednáškyCvičení