Počet kreditů 4
Vyučováno v Letní
Rozsah výuky 3P+1S
Garant předmětu
Přednášející
Cvičící

Předmět seznamuje studenty se základy optimalizace (zejména konvexní) a teorie her s ohledem na aplikace v

odborných elektrotechnických předmětech a v teorii informace. Jsou probrány základní vlastnosti konvexních množin a

funkcí nutné pro porozumění úloze konvexního a lineárního programovaní. Pozornost je věnována dualitě v

optimalizačních úlohách. V druhé části předmětu jsou diskutovány modely strategických her založené na pojmu

Nashovy rovnováhy, smíšené strategie a dále kooperativní herní modely.

  1. Matematická úloha optimalizace. Lokální a globální extrémy.
  2. Konvexní množiny a konvexní funkce.
  3. Úlohy konvexní optimalizace. Úlohy s omezeními, Lagrangeovy multiplikátory.
  4. Dualita.
  5. Úlohy s omezeními ve tvaru nerovností, Karush-Kuhn-Tuckerovy podmínky.
  6. Lineární programování I. Dualita.
  7. Lineární programování II. Simplexový algoritmus.
  8. Kvadratická optimalizace.
  9. Výpočetní algoritmy.
  10. Strategické hry. Nashova rovnováha.
  11. Smíšená a korelovaná ekvilibria.
  12. Strategické hry s neúplnou informací.
  13. Kooperativní hry. Jádro a Shapleyho hodnota.
  14. Rezerva.

1. S. Boyd, L. Vandenberghe. Convex optimization. Cambridge University Press, 2004.

2. G. Owen. Game theory. Academic Press Inc., San Diego, CA, third edition, 1995.

3. J. Dupačová, P. Lachout. Úvod do optimalizace. Matfyzpress, 2011

Rozvrh předmětu
Po
Út
St
Čt
PřednáškyCvičení