Discussion forum for exercises and homeworks

Úkol č. 3

Úkol č. 3

by Sláma Jakub -
Number of replies: 6

Dobrý den,

 

funkce generující zadání úkolu 3b mi vrací graf, který tvarově neodpovídá zadanému předpisu -- je mi vrácen graf, kde není žádný překmit. Koukal jsem i na surová data, zda překmyt není pouze tak malý, že by nebyl viděl, avšak k žádnému překmitu nedochází. Co mám dělat? Mám to vyřešit pro nekmitavý systém druhého řádu (což ale neodpovídá předpisu v zadání), mám si vygenerovat zadání pro jiné datum narození, ... ?

Výstup byl vygenerován voláním funkce hw_3b_std(04, 01, 96).

 

Předem děkuji za pomoc.

Attachment Screenshot from 2017-03-11 14-07-00.png
In reply to Sláma Jakub

Re: Úkol č. 3

by Pučejdl Krištof -

Dobry den Jakube,

Podle me je vsechno v poradku, vas graf skutecne odpovida odezve systemu druheho radu. Mrknete do prednasek a pripomente si, jak ovlivnuje chovani systemu tlumeni (podtlumeny system, kriticky tlumeny system, pretlumeny system), to by vam melo snad napovedet.

EDIT: Ted jsem si znovu precetl otazku a zda se mi, ze vy vite o co jde, tak uplne nevim, co vas mate. Snad jedine to, ze v zadani je 'uvedte prekmit', no tak vy to do ukolu okomentujte tak, jak se veci ve vasem pripade maji.

In reply to Pučejdl Krištof

Re: Úkol č. 3

by Sláma Jakub -

Dobrý večer,

 

celý problém je v tom, že vím, že se jedná o kriticky tlumený či přetlumený systém (tedy alespoň podle toho, co vyčtu z výstupu odezvy; skutečnost je trochu jiná, viz níže), avšak všechny vzorce jsou uváděny pro podtlumený systém. Vím, že pro dobu ustálení Ts při 2% odchylce od ustálené hodnoty platí zhruba vztah Ts = 4 / (zeta * omega_n). Pokud je systém podtlumený, tak tlumení zeta se určuje ze vzorce pro velikost překmitu, frekvence vlastních kmitů omega_n lze určit např. ze vzorce pro čas prvního překmitu, případně z doby ustálení.

 

Avšak pro systém kriticky tlumený, resp. přetlumený jsem žádné vzorce nenašel, jedié řešení které mě napadá je provést zpětnou Laplaceovu transformaci přenosu (vzorce ze zadání), zjistit, jak vypadá v časové oblasti a pomocí metody nejmenších čtverců zjistit koeficienty. Je toto korektní postup?

 

Skutečné zadání: Rozborem zadání jsem zjistil, že mám zadán systém s póly -3 +- 2i a ustálenou hodnotou 1. Tomu odpovídá maximum překmitu s hodnotou 1.009, což se shoduje s ustálenou hodnotou odečtenou z odezvy z výstupu ze zadání.

Pokud se počítá s tím, že ustálená hodnota je 1, pak vše vychází, jak má. Jenže z výstupu to vypadá, že ustálená hodnota je 1.009 a překmit neexistuje (předpokládám, že ta perioda je tak dlouhá a změny tak pomalé, že funkce step to již vyhodnotila jako ustálenou hodnotu), takže musím předpokládat přetlumený (kriticky tlumený) systém, čímž dojde k mírné aproximaci a skoková odezva modelu se možná bude mírně lišit od té zadané.

In reply to Sláma Jakub

Re: Úkol č. 3

by Šebek Michael -

Pro nekmitavé průběhy můžete zkusit Strejcovu metodu. Na přednášce se neprobírala, ale postup je uveden v příkladových slajdech. Je trošku složitější. Kdyby to nějak nešlo, vyberte si "kmitavé datum narození" :). M. Šebek

In reply to Šebek Michael

Re: Úkol č. 3

by Sláma Jakub -

Dobrý večer,

 

zkusil jsem tedy Strejcovu metodu, ale tím, že nebyla odpřednášena, tak vlastně nevím, co všechno od ní můžu čekat. Chci se zeptat, zda je možné, že pomocí Strejcovy metody jsem dostal model třetího řádu, jehož odezva se od té zadané mírně liší (předpokládám, že odchylka je způsobena právě tím, že ze Strejcovy metody vychází systém třetího řádu, byť zadaný je pouze druhého a teoreticky kmitavý, což z odezvy nelze vyčíst -- je to vidět až v okamžiku, co se člověk podívá dovnitř zadání).

Mnohokrát děkuji,

Jakub Sláma

Attachment Screenshot from 2017-03-12 20-37-55.png
In reply to Sláma Jakub

Re: Úkol č. 3

by Šebek Michael -

Je to v těch slajdech. Podle TAU dává Strejc bud 2 různé póly nebo jeden pól n-násobný, kde n také vyjde. Obecně je identifikace nekmitavého 2. řádu težší a citlivá. Myslím, že by vám to měl cvičící už uznat. Nebo si změnte datum. 

Tenhle systém "výpočet zadání z data narození" občas pro některé chudáky vede na podivná zadání. V těch případech radíme změnit si pro tento účel datum :):

In reply to Sláma Jakub

Re: Úkol č. 3

by Pučejdl Krištof -

Urcite na to pri hodnoceni bude bran zretel, ze jste mel specificke zadani. Na prvni pohled podle vaseho grafu se zda, ze vas identifikovany system, byt 3. radu, na to sedi solidne, takze se urcite nebojte nejake penalizace, naopak :)

Koneckoncu vas pripad dost odpovida realne zkusenosti - kolikrat presne nevite, jaky model bude system popisovat, nemate zadne generujici zadani, ktere byste mohl zkoumat, cili se snazite pouze co nejpecliveji identifikovat. To jste, jak to vypada, udelal.