Moodle FEL ČVUT

1. Úvod do kryptografie a kryptoanalýzy. Počítání v Z a v Z_n.
2. Počítání v Z_n. Složitosti aritmetických operací v Z_n.
3. RSA šifrování. Útoky na protokol RSA.
4. Abelovy grupy.
5. Řád prvku v grupě, cyklické grupy.
6. Struktura grup Z_n^*.
7. Diskrétní logaritmus, Diffie-Hellmanův protokol.
8. Eliptické křivky a problém diskrétního logaritmu na eliptické křivce.
9. Generování náhodných čísel a prvočísel, pravděpodobnostní algoritmy.
10. Testy prvočíselnosti. Carmichaelova čísla.
11. Faktorizace se znalostí Eulerovy funkce.
12. Subexponenciální algoritmus pro diskrétní logaritmus.
13. Subexponenciální algoritmus pro faktorizaci, kvadratické síto.
14. Bezpečnost kryptosystémů ve světle kvantových počítačů.

[1] V.Shoup, A Computational introduction to number theory and algebra, Cambridge University Press, 2008, http://shoup.net/ntb/
[2] D.Boneh, Twenty Years of Attacks on the RSA Cryptosystem. https://crypto.stanford.edu/~dabo/papers/RSA-survey.pdf
[3] D.Hankerson, A.J.Menezes, S.Vanstone, Guide to elliptic curve cryptography, Springer, 2004.