Matematická analýza 2

B241 - Zimní 24/25

BD5B01MA2

Matematická analýza 2 - BD5B01MA2

Kredity	8
Semestry	letní
Zakončení	zápočet a zkouška
Jazyk výuky	čeština
Rozsah výuky	28KP+6KC

Anotace

Tento předmět pokrývá úvod do diferenciálního a integrálního počtu funkcí více proměnných spolu se základními integrálními větami o křivkovém a plošném integrálu. V další části se probírají řady funkční a mocninné s přihlédnutím na Taylorovy a Fourierovy řady.

Cíle studia

Cílem kurzu je seznámit studenty se základy diferenciálního a integrálního počtu funkcí více proměnných a základy teorie řad.

Osnovy přednášek

Přednášky budou vedeny formou konzultací. Před konzultací je třeba si přečíst odpovídající kapitoly ze skript. Plán konzultací:

1. Funkce více proměnných, limita, spojitost. Směrové a parciální derivace, diferenciál a gradient.
2. Derivace složené funkce, derivace vyšších řádů. Jakobiho matice.
3. Lokální extrémy. Vázané extrémy, Lagrangeova metoda.
4. Dvojný a trojný integrál, Fubiniho věta a věta o substituci.
5. Křivkový integrál funkce, křivkový integrál pole, aplikace. Plošný integrál funkce a pole a jeho aplikace.
6. Gaussova, Greenova, Stokesova věta.
7. Fourierovy a mocninné řady.

Osnovy cvičení

None

Literatura

1. Hamhalter J. Tišer J.: Diferenciální počet funkcí více proměnných, ČVUT 2005.
2. Hamhalter J., Tišer J.: Integrální počet funkcí více proměnných, ČVUT 2005.
3. L. Průcha: Řady. ČVUT Praha, 2005.

Požadavky

viz stránky přednášejícího: http://math.feld.cvut.cz/korbelar/ma2_dist/ma2_dist.htm