Linear Algebra

B242 - Summer 2024/2025
Course page (outside Moodle)
This course is not present in Moodle. You can visit its homepage by clicking the "Course page (outside Moodle)" button on the right (if available).

Linear Algebra - A8B01LAG

Student survey results
Credits 7
Semesters Winter
Completion Assessment + Examination
Language of teaching Czech
Extent of teaching 4P+2S
Annotation
This course covers introductory topics of linear algebra. The main focus
is on
the related notions of linear spaces and linear transformations (linear
independence, bases and coordinates) and matrices (determinants, inverse
matrix, matrix of a linear mapping, eigenvalues). Applications include
solving systems of linear equations, geometry in n-space (including dot
product and cross product).
Study targets
None
Course outlines
1. Lineární prostory.
2. Lineární obal, lineární závislost a nezávislost.
3. Báze, dimenze, souřadnice vektoru v bázi.
4. Lineární zobrazení, matice jako lineární zobrazení.
5. Matice lineárního zobrazení, transformace souřadnic.
6. Soustavy lineárních rovnic, Frobeniova věta, geometrie řešení soustav.
7. Determinant čtvercové matice.
8. Vlastní hodnoty a diagonalisace, Jordanův tvar.
9. Abstraktní skalární součin.
10. Ortogonální projekce a ortogonalisace.
11. Metoda nejmenších čtverců, SVD a pseudoinverse.
12. Vzájemná poloha afinních podprostorů a vzdálenost afinních podprostorů.
13. Vektorový součin a metrické výpočty v R^n.
14. Rezerva.
Exercises outlines
None
Literature
[!] Velebil, J.: Abstraktní a konkrétní lineární algebra,
http://math.fel.cvut.cz/en/people/velebil/akla.html

http://math.fel.cvut.cz/en/people/velebil/teaching/a8b01lag.html
Requirements
None