Matematická analýza 2

B241 - Winter 2024/2025
Course page (outside Moodle)
This course is not present in Moodle. You can visit its homepage by clicking the "Course page (outside Moodle)" button on the right (if available).

Matematická analýza 2 - BD5B01MA2

Student survey results
Credits 8
Semesters Summer
Completion Assessment + Examination
Language of teaching Czech
Extent of teaching 28KP+6KC
Annotation
Tento předmět pokrývá úvod do diferenciálního a integrálního počtu funkcí více proměnných spolu se základními integrálními větami o křivkovém a plošném integrálu. V další části se probírají řady funkční a mocninné s přihlédnutím na Taylorovy a Fourierovy řady.
Study targets
Cílem kurzu je seznámit studenty se základy diferenciálního a integrálního počtu funkcí více proměnných a základy teorie řad.
Course outlines
Přednášky budou vedeny formou konzultací. Před konzultací je třeba si přečíst odpovídající kapitoly ze skript. Plán konzultací:

1. Funkce více proměnných, limita, spojitost. Směrové a parciální derivace, diferenciál a gradient.
2. Derivace složené funkce, derivace vyšších řádů. Jakobiho matice.
3. Lokální extrémy. Vázané extrémy, Lagrangeova metoda.
4. Dvojný a trojný integrál, Fubiniho věta a věta o substituci.
5. Křivkový integrál funkce, křivkový integrál pole, aplikace. Plošný integrál funkce a pole a jeho aplikace.
6. Gaussova, Greenova, Stokesova věta.
7. Fourierovy a mocninné řady.
Exercises outlines
None
Literature
1. Hamhalter J. Tišer J.: Diferenciální počet funkcí více proměnných, ČVUT 2005.
2. Hamhalter J., Tišer J.: Integrální počet funkcí více proměnných, ČVUT 2005.
3. L. Průcha: Řady. ČVUT Praha, 2005.
Requirements
viz stránky přednášejícího: http://math.feld.cvut.cz/korbelar/ma2_dist/ma2_dist.htm