Zpracování stochastických signálů

B242 - Letní 2024/2025

A8B37SSP

Zpracování stochastických signálů - A8B37SSP

Kredity	6
Semestry	letní
Zakončení	Zápočet a zkouška
Jazyk výuky	čeština
Rozsah výuky	4P+0C

Anotace

Předmět poskytuje teoretické základy ve třech hlavních oblastech zpracování stochatických signálů: 1) teorie odhadu parametrů, 2) teorie detekce, 3) optimální a adaptivní filtrace. Zpracování stochatických signálů tvoří klíčový teoretický základ pro řadu aplikací - digitální komunikace, zpracování audio a video signálů, radar, rádiovou navigaci, měření a vyhodnocování experimentů, atd.

Cíle studia

Předmět poskytuje teoretické základy ve třech výše uvedených hlavních oblastech zpracování stochatických signálů a nabízí jednotící pohled na zdánlivě různé přístupy.

Osnovy přednášek

1. Odhady parametrů
1a. MVU estimátor, Cramer-Rao mez, kompositní hypotézy, vlastnosti estimátorů
1b. Postačující statistika
1c. Maximálně věrohodný odhad, EM algoritmus
1d. Bayesovské estimátory (MMSE, MAP)
2. Detekce
2a. Testování hypotéz (binární, násobná, kompositní)
2b. Deterministické signály
2c. Náhodné signály
3. Optimální a adaptivní filtrace
3a. Modelování signálů (ARMA, Padého approximace, ...)
3b. Toeplitzovy rovnice, Levinsonova-Durbinova rekurse
3c. MMSE filtry, Wienerův filtr
3d. Kalmánův filtr
3e. Metoda nejmenších čtverců (LS), rekursivní LS (RLS)
3f. Gradientní algoritmy a metoda největšího spádu
3g. Spektrální analýza

Osnovy cvičení

Předmět má jen přednášky

Literatura

1. Steven Kay: Fundamentals of Statistical Signal Processing - Estimation theory
2. Steven Kay: Fundamentals of Statistical Signal Processing - Detection theory
3. Monson Hayes: Statistical digital signal processing and modeling
4. Ali Sayed: Fundamentals of Adaptive Filtering

Požadavky

Žádné