Osnova témat

  • B3M35OFD, BE3M35OFD, A3M35OFD - Estimation, Filtering and Detection

    Estimation, filtering and detection (BE3M35OFD)

    This course will cover description of the uncertainty of hidden variables (parameters and state of a dynamic system) using the probability language and methods for their estimation. Based on bayesian problem formulation principles of rational behavior under uncertainty will be analyzed and used to develop algorithms for parameter estimations (ARX models, Gaussian process regression), filtering (Kalman filter) and detection (likelihood ratio theory) . We will demonstrate numerically robust implementation of the algorithms applicable in real life problems for the areas of industrial process control, robotics and avionics.

    Odhadování, filtrace a detekce (B3M35OFD, A3M35OFD)

    Předmět seznamuje posluchače s popisem neurčitosti nepozorovatelných veličin (parametrů a stavu dynamického systému) jazykem teorie pravděpodobnosti a s metodami jejich odhadování. Na základě bayesovské formulace problému jsou odvozeny algoritmy odhadování (parametry ARX modelu, Gaussian Process Regression) a filtrace (Kalmanův filtr) a detekce (testování hypotéz na základě věrohodnostního poměru), diskutována jejich numericky robustní implementace a řešení reálných aplikačních problémů v oblasti průmyslových regulací, robotiky a avioniky.

  • Literature

    Recommended literature can be found below.

  • Lectures

    Topics
    1. Review of basic concepts of statistics
    2. MS, LMS and ML estimation
    3. Bayesian approach to uncertainty description, model of dynamic system
    4. Identification of ARX model parameters
    5. Tracking of time varying parameters, forgetting, prior information
    6. Numerically robust algorithms for parameter estimation
    7. Gaussian process regression
    8. Stochastic system, probabilistic state definition, Kalman filter
    9. Kalman filter for colored noise, extended Kalman filter
    10. Stochastic dynamic programming, LQ and LQG controller, certainty equivalence principle
    11. Fault detection and isolation methods
    12. Likelihood ratio - theory and applications
    13. Nonlinear estimation - local vs. global approximation
    14. Monte Carlo methods