Osnova témat

  • XP35RRD - Robustní řízení

    Kurz je zaměřen na některé pokročilé aspekty výpočetního návrhu robustních regulátorů.

  • Téma 1

    Parametrické neurčitosti: klasifikace, Charitonovova věta pro intervalové systémy, Bialasova věta pro jednoparametrické neurčitosti, princip vyloučení nuly, věta o zobrazení, komplexnější struktury pro parametrické neurčitosti.

    • Téma 2

      Hankelův, Toeplitzův a Hankel-Toeplitzův smíšený operátor, Nehariho věta.
      • Téma 3

        Formulace obecného problému Hinf řízení: zobecněný systém, lineární podílová transformace (LFT), 4 základní problémy: FI (full information), DF (disturbance feedforward), FC (full control), OE (output estimation).
        • Téma 4

          Odvození řešení Hinf problému coby řešení 2 Riccatiho rovnic.
          • Téma 5

            Robustní stabilizace systému s nesoudělnou podílovou neurčitostí.
            • Téma 6

              Základní lineární maticové nerovnosti v řízení: Bounded real lemma, KYP lemma. Řešení Hinf problému pomocí lineárních maticových nerovností.
              • Téma 7

                Interpolační přístup k návrhu řízení: problém Nevanlinna-Pick a jeho řešení
                • Téma 8

                  Návrh robustních regulátorů zadaného řádu.
                  • Téma 9

                    LPV (Linear parameter varying) řízení.
                    • Téma 10

                      Pasivita vs. Robustnost, disipativní systémy.
                      • Téma 11

                        Riccatiho rovnice: vlastnosti, numerické řešení, spektrální faktorizace, pozitivně reálné funkce, "inner" funkce, "inner-outer" faktorizace, J-spektrální faktorizace.

                        • Téma 12

                          Redukce řádu modelu i regulátoru: useknutí a residualizace pro balancovanou realizaci, různé metody balancování, minimalizace Hankelovy normy rozdílu. Ljapunovova rovnice: vlastnosti, numerické řešení.