Osnova týdnů
- B3B35MSD - Modelování a simulace dynamických systémů
- 1. říjen - 7. říjen
1. říjen - 7. říjen
Přehled formátů matematických modelů pro dynamické systémy
Na samém začátku si vysvětlíme odborné zaměření předmětu, plánovanou šířku i hloubku jeho záběru a definujeme si pravidla i doporučení pro úspěšný průchod předmětem. Poté si připomeneme některé základní formáty matematických modelů dynamických systémů. Z nich většinu znáte (zejména stavové rovnice a přenosové funkce), ale jiné pro vás můžou být méně známé (soustavy algebraických a diferenciálních rovnic). Cílem celého předmětu pak bude takovéto modely (rovnice) sestavovat pro realisticky složité fyzikální systémy.
- 8. říjen - 14. říjen
8. říjen - 14. říjen
Základní koncepty a komponenty pro modelování dynamiky pomocí vazebních grafů
Ilustrace pro mechanické, elektrické a hydraulické systémy
- 15. říjen - 21. říjen
15. říjen - 21. říjen
Modelování jednoduchých systémů pomocí vazebních grafů spojováním prvků
Naučíte se modelovat jednoduché mechanické, elektronické a hydraulické systémy spojováním základních modelovacích prvků ve výkonové vazební grafy. Na příkladech se naučíte obecné systematické postupy přizpůsobené pro každou ze tří uvedených fyzikálních domén.
- 22. říjen - 28. říjen
22. říjen - 28. říjen
Modelování složitějších systémů pomocí vazebních grafů
Naučíte se několik dalších pokročilejších technik pro modelování (fyzikálních) dynamických systémů pomocí výkonových vazebních grafů. Jmenovitě, naučíte se využívat spoje typu 0 pro vyjádření (kinematických) vztahů mezi více rychlostmi - například vztahu mezi dvěma translačními a jednou úhlovou rychlostí při modelování kol, disků či kladek, které se současně otáčí a současně posunují, nebo obecně vztahu mezi rychlostmi tuhého tělesa při planárním pohybu; naučíte se dále modelovat v systému i jednosměrný tok energie pomocí aktivovaných vazeb a nakonec se naučíte modelovat některé nelineární systémy pomocí modulovaných zobecněných transformátorů.
- 29. říjen - 4. listopad
29. říjen - 4. listopad
Stavové rovnice a/nebo simulační schémata z kauzálních vazebních grafů
Konečně si ukážeme, k čemu nám vlastně můžou být užitečné ty výkonové vazební grafy, které jsme se v minulých týdnech učili sestavovat. Naučíme se vytvářet přímo z vazebních grafů odpovídající blokové diagramy v Simulinku a stejně tak budeme umět extrahovat z vazebního grafu stavové rovnice.
- 5. listopad - 11. listopad
- 12. listopad - 18. listopad
12. listopad - 18. listopad
Modelování elektronických a elektromechanických systémů pomocí Lagrangeovy rovnice
Ukážeme si, jak lze tu modelovací metodiku založenou na vyjadřování celkové energie použít i pro jiné než jen mechanické systémy. Začneme s modelováním elektronických obvodů ale nakonec budeme uvažovat systémy, u kterých se vyskytuje jak mechanická, tak i elektrická část, jako jsou elektrostatické (kapacitní) a elektromagnetické aktuátory a senzory.
- 19. listopad - 25. listopad
19. listopad - 25. listopad
Modelování vícetělesových mechanických systémů (sériových robotických manipulátorů) - kinematika
Naučíme se modelovat dynamiku složitějších mechanických systémů skládajících se z více vůči sobě se pohybujících částí. Typickým příkladem takového systému je robotické rameno s více klouby.
- 26. listopad - 2. prosinec
26. listopad - 2. prosinec
Modelování vícetělesových mechanických systémů (sériových robotických manipulátorů) - dynamika
Dokončíme si představování těch základních konceptů a postupů vyjmenovaných v předešlém týdnu.
- 3. prosinec - 9. prosinec
3. prosinec - 9. prosinec
Software pro modelování a simulaci dynamických systémů
Nejdříve si rozdělíme existující přístupy k využití software pro modelování dynamických systémů i si vyjmenujeme nejpopulárnější implementace takových přístupů. Následně si jeden z takových přístupů - objektově orientované modelování (OOM) - představíme detailněji, a to konkrétně ve formě jazyka Modelica a jeho implementace OpenModelica. Zmíníme také, že implementací konceptu OOM v prostředí Matlab & Simulink je nástroj Simscape (s jeho knihovnami jako SimMechanics, SimElectronics, SimHydraulics).
- 10. prosinec - 16. prosinec
10. prosinec - 16. prosinec
Numerická simulace dynamických systémů
Algoritmy pro řešení obyčejných diferenciálních rovnic
- 17. prosinec - 23. prosinec
17. prosinec - 23. prosinec
Modelování hybridních dynamických systémů
Pod pojmem hybridní dynamické systémy rozumíme systémy modelovatelné kombinací obyčejných diferenciálních rovnic a stavových automatů. Takový formát nazýváme hybridní automat. Tento koncept si stručně představíme a předvedeme na několika příkladech. Naučíme se implementovat tyto modely jak v Modelice tak i v Matlabu/Simulinku. V Simulinku budeme kromě základních prvků využívat i specializované knihovny zvané Stateflow.
- 31. prosinec - 6. leden
31. prosinec - 6. leden
Modelování tepelných systémů
Naučíme se modelovat přenos tepla sdílením, a používat k tomu budeme výkonové i pseudo-výkonové vazební grafy. Tato dovednost se bude hodit v situacích, kdy teplo vzniklé například mechanickým třením či spalováním výkonu na elektrickém rezistoru zpětně ovlivňuje skrze zvýšení teploty i dynamiku původního mechanického či elektronického systému. Nechceme tedy, aby se energie spálená na prvku typu R z našeho "energetického účetnictví" ztratila, jak tomu v našem modelování bylo dosud.
- 7. leden - 13. leden
7. leden - 13. leden
Modelování prostorově distribuovaných systémů (systémů s rozloženými parametry)
Pomocí vazebních grafů