Moodle FEL ČVUT
Operations Research
B241 - Zimní 2024/2025
Toto je tzv. shluknutý kurz. Skládá se z několika samostatných předmětů, které sdílejí výukové materiály, úkoly, testy apod. Níže si můžete zobrazit informace o jednotlivých předmětech tvořících tento shluk.
Operations Research - AE1M16OVY
Hlavní kurz
| Kredity | 5 |
| Semestry | letní |
| Zakončení | zápočet a zkouška |
| Jazyk výuky | angličtina |
| Rozsah výuky | 2+2c |
Anotace
Art of modeling and elements of decision models, Linear programming, Transportation problem, Integer linear programming, Introduction to graphs theory, Nonlinear programming, Dynamic programming, Monte Carlo simulation, Project management (CPM, PERT) \\Výsledek studentské ankety předmětu je zde: http://www.fel.cvut.cz/anketa/aktualni/courses/AE1M16OVY
Cíle studia
None
Osnovy přednášek
1.Operations research overview
2.Linear programming - introduction, graphic solution
3.Linear programming - simplex method
4.Linear programming - dual problem
5.Linear programming - sensitivity and parametric analysis
6.Transportation problem - applications, methods of solution
7.Integer linear programming
8.Graph theory - overview
9.Graph theory - optimization tasks
10.Monte Carlo simulations - random numbers generation, simulation models
11.Project management - CPM and PERT methods
12.Project management - analysis of resources and costs
13.Nonlinear programming - basic methods of solution
14.Dynamic programming
2.Linear programming - introduction, graphic solution
3.Linear programming - simplex method
4.Linear programming - dual problem
5.Linear programming - sensitivity and parametric analysis
6.Transportation problem - applications, methods of solution
7.Integer linear programming
8.Graph theory - overview
9.Graph theory - optimization tasks
10.Monte Carlo simulations - random numbers generation, simulation models
11.Project management - CPM and PERT methods
12.Project management - analysis of resources and costs
13.Nonlinear programming - basic methods of solution
14.Dynamic programming
Osnovy cvičení
1.Operations research introduction
2.Mathematical programming, Lagrange method
3.Graphical solution of linear programming tasks
4.Simplex method, dual problem solution
5.Practical application of linear programming, software support
6.Transportation problem
7.Branch and bound method
8.Tasks on graphs
9.Graph optimization methods
10.Random numbers generation, Monte Carlo simulation
11.Test
12.Project management - CPM
13.Project management - PERT, resource analysis
14.Dynamic programming - resource allocation
2.Mathematical programming, Lagrange method
3.Graphical solution of linear programming tasks
4.Simplex method, dual problem solution
5.Practical application of linear programming, software support
6.Transportation problem
7.Branch and bound method
8.Tasks on graphs
9.Graph optimization methods
10.Random numbers generation, Monte Carlo simulation
11.Test
12.Project management - CPM
13.Project management - PERT, resource analysis
14.Dynamic programming - resource allocation
Literatura
1.Taha, H.A. Operations research - An Introduction. Prentice Hall 2006
2.Hillier, Lieberman: Introduction to operations research. McGraw-Hill 2005
2.Hillier, Lieberman: Introduction to operations research. McGraw-Hill 2005
Požadavky
viz https://ekonom.feld.cvut.cz/en/student/courses/operations-research
Operations Research - BE1M16OVY
| Kredity | 5 |
| Semestry | oba |
| Zakončení | zápočet a zkouška |
| Jazyk výuky | angličtina |
| Rozsah výuky | 2P+2C |
Anotace
Studenti se seznámí s charakteristikou operačního výzkumu a vybranými optimalizačními modely, jako jsou lineární programování, dopravní problém, celočíselné lineární programování, základy teorie grafů a optimalizací na grafech, základy simulačních modelů a síťovou analýzou (CPM, PERT),
Cíle studia
None
Osnovy přednášek
1. Úvod, charakteristika disciplíny
2. Podstata modelování a úloha modelů v manažerské praxi
3. Lineární programování - úvod, grafické řešení
4. Lineární programování - simplexová metoda
5. Lineární programování - dualita
6. Lineární programování - citlivostní a parametrická analýza
7. Dopravní problém - užití, metody řešení
8. Celočíselné lineární programování
9. Grafy - základní pojmy, matematická reprezentace grafů
10. Optimalizace na grafech
11. Síťová analýza - metody CPM a PERT
12. Síťová analýza - analýza zdrojů, analýza nákladů
13. Simulační modely a metoda Monte Carlo
14. Generátory náhodných čísel
2. Podstata modelování a úloha modelů v manažerské praxi
3. Lineární programování - úvod, grafické řešení
4. Lineární programování - simplexová metoda
5. Lineární programování - dualita
6. Lineární programování - citlivostní a parametrická analýza
7. Dopravní problém - užití, metody řešení
8. Celočíselné lineární programování
9. Grafy - základní pojmy, matematická reprezentace grafů
10. Optimalizace na grafech
11. Síťová analýza - metody CPM a PERT
12. Síťová analýza - analýza zdrojů, analýza nákladů
13. Simulační modely a metoda Monte Carlo
14. Generátory náhodných čísel
Osnovy cvičení
1. Úvod, úlohy matematického programování, Lagrangeova metoda
2. Grafické řešení úloh lineárního programování
3. Typické úlohy lineárního programování v praxi
4. Simplexová metoda
5. Dualita v lineárním programování, citlivostní analýza úloh lineárního programování
6. Softwarová podpora řešení úloh lineární programování
7. Dopravní problém
8. Celočíselné lineární programování - metoda větvení a mezí
9. Grafy, optimalizace na grafech
10. Síťová analýza - CPM, PERT
11. Síťová analýza - analýza zdrojů
12. Generování náhodných čísel, Monte Carlo simulace
13. Test
14. Rezerva, zápočet
2. Grafické řešení úloh lineárního programování
3. Typické úlohy lineárního programování v praxi
4. Simplexová metoda
5. Dualita v lineárním programování, citlivostní analýza úloh lineárního programování
6. Softwarová podpora řešení úloh lineární programování
7. Dopravní problém
8. Celočíselné lineární programování - metoda větvení a mezí
9. Grafy, optimalizace na grafech
10. Síťová analýza - CPM, PERT
11. Síťová analýza - analýza zdrojů
12. Generování náhodných čísel, Monte Carlo simulace
13. Test
14. Rezerva, zápočet
Literatura
1. Dudorkin, J.: Operační výzkum. Skripta ČVUT, Praha 1991
2. Jablonský J.: Operační výzkum - kvantitativní metody pro ekonomické rozhodování. Professional publishing 2002
3. Kořeenář V. a kol.: Optimalizační metody 1. SEPTIM TISK Příbram 2003
4. Hillier F., Lieberman G.: Introduction to Operations Research. McGraw-Hill 2001
2. Jablonský J.: Operační výzkum - kvantitativní metody pro ekonomické rozhodování. Professional publishing 2002
3. Kořeenář V. a kol.: Optimalizační metody 1. SEPTIM TISK Příbram 2003
4. Hillier F., Lieberman G.: Introduction to Operations Research. McGraw-Hill 2001
Požadavky
viz: https://moodle.fel.cvut.cz/course/view.php?id=1902