Topic outline

  • B1B17EMP, B2B17EMP, B2B17EMPA - Elektromagnetické pole - B171

    Předmět seznamuje posluchače s fyzikálními základy aplikované teorie elektromagnetického pole a s jejich využitím při konstrukci elektrotechnických zařízení.

  • Základní informace pro studenty

    Přednášející a cvičící

     

     

     

     

    Přednášející

    Doc. Ing.Vítězslav Pankrác, CSc.

     

    Cvičící

    Ing. Hynek Bártík, PhD. 

    Ing.Ladislav Oppl, PhD.

     

     

    Doc. Ing.Vítězslav Pankrác, CSc

     

     

     

    Konzultační hodiny

     

     

    Vítězslav Pankrác:  

    Středa   11:30-14:00 (B2-535), případně po dohodě kdykoliv jindy

     

     

     

    Obecné podmínky pro absolvování předmětu

     

     

     

    Podmínky pro udělení zápočtu

     

     

     
    • Řádná účast na cvičeních (max. 2 absence jakékoliv- omluvené i neomluvené, větší počet pouze ve zvláště odůvodněných případech, jako je lékařsky potvrzená dlouhodobá zdravotní neschopnost. 
    •  Na cvičeních během semestru bude zadán kontrolní test, jehož hodnocení se započítá k celkovému hodnocení u zkoušky (maximální zisk 100% z této části... viz.hodnocení zkoušky). V testu budou obsaženy příklady počítané na cvičeních, u kterých bude hodnoceno konkrétní a jasné obecné odvození. Test bude rovněž obsahovat část zahrnující teoretické otázky z látky probrané na přednáškách. Při psaní testu nebude povoleno použití žádných pomůcek. Předpokládaný termín testu je 11 týden semestru (středa 4.12.2019, resp.pátek 6.12.2019). Pro studenty, kteří se bez závažného zdravotního důvodu nezúčastní, se test opakovat nebude. 

        !!!! Změna termínu psaní testu !!!! Z organizačních důvodů se termín překládá na středu 11.prosince, resp. pátek 13.prosince.

    • Pro studenty, kteří předmět opakují, platí pro udělení zápočtu zcela stejné podmínky, jako pro ostatní. 

     

     

     


    Předpokládaný průběh zkoušky

     

     

     

     Zkouška bude sestávat ze tří samostatných částí:

    • Teoretická část (písemná)

    Obsahem prvního bloku písemné části bude zodpovězení 10 otázek vybraných z okruhu základních otázek ke  zkoušce Soubor základních otázek .  Tento blok bude trvat 40 minut. Odpovědi poslouží jako základ pro diskusi v ústní části zkoušky a budou hodnoceny maximálním počtem 10 x 1b = 10 b ( =100% možného bodového zisku z této části).

    Minimální akceptovatelný bodový zisk v této části je 5 bodů (50%)

    • Aplikační úlohy (písemně)

    Obsahem druhého bloku písemné části bude logické odvození tří  tématicky volených aplikačních úloh, které budou vybrány z množiny, jejichž převážná část bude demonstrována na přednáškách a cvičeních, menší část bude doporučena k samostatnému prostudování. Seznam těchto úloh je vypsán pro každý týden semestru v dolní části stránky. Na vypracování každé úlohy bude 20 minut. Úlohy budou hodnoceny maximálním počtem 3 x 10 = 30b ( = 100% možného bodového zisku z této části). Minimální akceptovatelný bodový zisk v této části je 15  bodů (50%).

    • Ústní část

    Obsahem ústní části zkoušky bude širší diskuse nad písemnou prací a dále diskuse nad dvěma konkrétními vylosovanými tématy, která vycházejí z okruhů základních otázek ke zkoušce. Otázky pro ústní část zkoušky jsou v souboru  "Otázky pro ústní část zkoušky". 

    Znalost každého z vybraných témat u ústní zkoušky bude hodnocena orientačně podle tohoto klíče:

    • E-10% = dostatečná znalost problematiky: Student má základní orientační přehled o tom, v čem daná problematika spočívá
    • D-20% = uspokojivá znalost problematiky: Student má dobrý přehled o tom, v čem daná problematika spočívá, zná základní matematické vztahy a v nich vystupující veličiny s jejich jednotkami  
    • C-30% = dobrá znalost problematiky: Stejně jako bod A, neumí však ukázat platnost vztahů a odvodit je.
    • B-40% = velmi dobrá znalost problematiky: Stejně jako bod A, umí však pouze částečně ukázat platnost vztahů a odvodit je.
    • A-50% = výborná znalost problematiky:  Student umí dokonale formulovat daný fyzikální problém a vysvětlit fyzikální zákony a matematické vztahy platné pro popis daného problému v plném rozsahu látky probrané na přednáškách a cvičeních. Umí ukázat jejich platnost (odvodit je), má výbornou znalost použitých veličin, jednotek a jejich fyzikálního významu.


    Výsledné hodnocení u zkoušky bude stanoveno jako součet procentních hodnocení všech tří částí ( 3x 100%) plus kontrolní test během semestru (100%) :

    • 200-240 % -  E

    • 240-280 %  - D
    • 280-320 %  - C
    • 320-360 %  - B
    • 360-400 %  - A




    Důležité upřesňující poznámky k zápočtům a zkoušce

    • Z organizačních důvodů je nutné přijít na zkoušku s již uděleným zápočtem, při písemné ani ústní části zkoušky se nebudou zápočty udělovat.
    • Zápočet lze bez problému získat v zápočtovém týdnu a ještě v prvním týdnu zkouškového období, potom pouze na základě písemné žádosti a souhlasu vedoucího katedry.
    • V souladu s platným Studijním a zkušebním řádem ČVUT je student povinen se při zkoušce identifikovat platným identifikačním dokumentem: platným občanským průkazem, cestovním pasem, řidičským průkazem, průkazem studenta (ne indexem).
    • Z organizačních důvodů je nutné, aby byl student na příslušný zkouškový termín řádně přihlášen v KOSu.
    • Student, který se nedostaví na termín zapsaný v KOSu a neomluví se ze závažných důvodů ke dni konání zkoušky, bude klasifikován jako nevyhovující.
    • Ve zkouškovém období bude vypsán dostatečný počet termínů, je ale vhodné neodkládat zkoušku na poslední vypsané termíny, ty je lepší si ponechat v rezervě pro případné opravy. Další rozšiřovaní počtu termínů na poslední chvíli již nebude ani při nejlepší vůli možné, nebude možné ani navyšovat počet studentů v jednotlivých termínech nad rozumně zvládnutelnou mez, která se pohybuje kolem 25 studentů na jeden termín.
    • Z těchto pravidel nebudou poskytovány žádné výjimky.

     

    • Přednášky

      Tématické okruhy přednášek

      V následující tabulce je ke každému týdnu semestru ve stručných heslech uvedena osnova problematiky, která bude probírána na přednáškách a soubor s prezentacemi a obrázky, které budou promítány. Časové rozvržení látky nelze přesně stanovit, může se operativně pozměnit. Rovněž obsah prezentací může být během semestru průběžně změněn.

      Prezentace slouží pouze jako hrubý ilustrovaný přehled probírané látky a v žádném případě nemohou nahradit ucelený studijní materiál. Podrobnější informace při studiu je tedy nutné hledat v doporučené či jiné literatuře! 

      • 1.     Základní jevy a pojmy související s existencí silového elektromagnetického pole

       

      • Elektromagnetické jevy a jejich souvislost s vlastnostmi elementárních částic tvořících hmotu, elektrické a magnetické síly a jejich povaha, pole potenciálové a vírové.
      • Pojem elektrického náboje jako zdroje silového elektromagnetického pole, vlastnosti elektrického náboje. Pojem elementárního náboje a abstraktního bodového elektrického náboje.
      • Vymezení pojmu makroskopické teorie elektromagnetického pole, popis mechanizmu vybuzení elektromagnetického pole z makroskopického hlediska: Elektrické pole primárně buzené volnými náboji nahromaděnými na elektricky vodivých     tělesech a sekundárně vázanými náboji rozmístěnými v dielektriku.
      • Pojem statického, stacionárního, kvazistacionárního a nestacionárního elektrického (magnetického) pole. Nestacionární  elektromagnetické pole buzené časově proměnným rozložením nábojů na tělesech a časové proměnnými elektrickými proudy, vznik elektromagnetické vlny.
      • Prezentace s hesly promítanými na přednášce: 1_A1B17EMP
      • 2.     Elektrostatické pole – obecné zákonitosti

       

      • Vymezení pojmu elektrostatického pole
      • Formulace vztahu pro elektrickou sílu působící mezi dvěma abstraktními bodovými náboji (Coulombův zákon jako axiom v elektrickém poli)
      • Definice intenzity elektrického pole, siločáry elektrického pole, intenzita elektrického pole buzená abstraktním bodovým elektrickým nábojem, siločáry elektrického pole kladného a záporného bodového náboje.
      • Vlastnosti definované intenzity elektrického pole: Tok vektorové veličiny plochou, tok vektorové veličiny uzavřenou plochou, Gaussova věta elektrostatiky. Platnost Gaussovy věty pro elektrický náboj libovolně rozmístěný v objemu, který je obklopen uzavřenou plochou obecného tvaru.
      • Zobecnění Gaussovy věty pro popis elektrického pole v jednom bodě prostoru, pojem divergence vektorové funkce. Gaussova věta elektrostatiky v diferenciálním tvaru. Divergence vektorové funkce v kartézské soustavě souřadnic.
      • Prezentace s hesly promítanými na přednášce: 2_A1B17EMP

       
      • 3.     Elektrostatické pole v konkrétních materiálech

       

      • Popis působení volných nábojů v elektricky vodivých materiálech, které lze chápat jako primární zdroje elektrického pole. Zavedení elektrické indukce D jako plošné hustoty elektrického indukčního toku Ψ pomyslně vytékajícího z volných nábojů. Divergence elektrické indukce jako objemová hustota volného náboje.
      • Popis působení vázaných nábojů v elektricky nevodivých (dielektrických) materiálech, které lze chápat jako sekundární zdroje elektrického pole. Mechanizmus polarizace dielektrika, elektrický dipól, elektrický dipólový moment, vektorová veličina nazvaná polarizace P. Souvislost polarizace P s prostorovým a plošným vázaným nábojem v polarizovaném dielektriku.
      • Vzájemná souvislost mezi intenzitou elektrického pole E jako výslednou silovou veličinou, elektrickou indukcí D a polarizací P jako zdrojovými veličinami. Elektrická  susceptibilita a permitivita.
      • Prezentace s hesly promítanými na přednášce: 3_A1B17EMP

       
      • 4.     Energie a práce v elektrickém poli, kapacita

       

      • Práce vykonaná v elektrickém poli, definice napětí a potenciálu. Vzájemná souvislost mezi intenzitou elektrického pole, napětím a potenciálem, práce vykonaná v elektrostatickém poli po uzavřené dráze.
      • Gradient skalární funkce. Skalární potenciál buzený bodovým nábojem.
      • Laplaceova a Poissonova rovnice pro elektrický skalární potenciál.
      • Definice kapacity.
      • Energie soustavy bodových nábojů. Energie v nabitém kapacitoru. Energie elektrického pole vyjádřená pomocí vektorů pole E a D.
      • Prezentace s hesly promítanými na přednášce: 4_prezentace_es.pdf
      • 5.     Silové působení v elektrickém poli, podmínky na rozhraní dvou materiálů

       

      • Síly v elektrickém poli, princip virtuálních prací.
      • Podmínky pro tečné a normálové složky vektorů D a E na rozhraní dvou dielektrik v elektrostatickém poli. Podmínky na rozhraní s dobrým vodičem.
      • Metoda zrcadlení v elektrickém poli, její použití pro výpočet elektrického pole
      • Prezentace s hesly promítanými na přednášce: 5_prezentace_es.pdf
      • 6.     Stacionární proudové pole

       

       

      • Vymezení pojmu stacionárního proudového pole
      • Definice elektrického proudu a proudové hustoty, rovnice kontinuity elektrického proudu.
      • Ohmův zákon v integrálním a diferenciálním tvaru, definice odporu vodiče, celkový odpor rezistorů řazených sériově a paralelně
      • Jouleovy ztráty (Jouleův zákon), objemová hustota ztrát
      • Pojem elektromotorického napětí a jeho vztah ke svorkovému napětí zdroje.
      • Podmínky pro tečné a normálové složky proudové hustoty J na rozhraní dvou vodivých prostředí
      • Analogie mezi elektrostatickým a stacionárním proudovým polem.
      • Prezentace s hesly promítanými na přednášce: 6_prezentace_es.pdf
      • 7.     Stacionární magnetické pole

       

      • Vymezení pojmu stacionárního magnetického pole
      • Magnetická síla působící mezi dvěma pohybujícími se bodovými náboji – axiom v magnetickém poli  
      • Definice magnetické indukce B jako „silové“ vektorové veličiny, siločáry magnetického pole
      • Biotův-Savartův zákon: Magnetická indukce B buzená elementárními zdroji:

      - pohybujícím se bodovým nábojem

      - proudy tekoucími v tenké proudové smyčce

      - proudy tekoucími po povrchu nebo uvnitř objemového tělesa

      • Základní vlastnosti stacionárního magnetického pole, magnetické pole přímého úseku tenkého vodiče, pravidlo pravé ruky
      •  Ampérův zákon celkového proudu pro magnetickou indukci.  Pojem rotace vektorové funkce, Stokesova věta. Zápis rotace vektorové funkce v kartézské soustavě. Zákon celkového proudu v diferenciálním tvaru.
      • Definice magnetického toku, magnetický tok procházející uzavřenou plochou, statická definice vlastní a vzájemné indukčnosti.
      • Prezentace s hesly promítanými na přednášce: 7_prezentace_es.pdf

       
      • 8.     Magnetické pole v materiálech

       

      • Magnetické pole primárně buzené v okolí vodičů protékaných kondukčním elektrickým proudem, definice intenzity magnetického pole H jako primární „zdrojové“ veličiny, Ampérův zákon celkového proudu pro intenzitu magnetického pole v integrálním a diferenciálním tvaru. 
      • Magnetické pole sekundárně buzené pomyslným vázaným proudem v magnetiku, jev magnetizace materiálu. 
      • Magnetický dipól, magnetický dipólový moment. Definice vektoru magnetizace M, jako sekundární zdrojové veličiny, a jeho souvislost s ekvivalentním vázaným proudem v magnetiku. 
      • Vzájemná souvislost mezi magnetickou indukcí B, která je výslednou silovou veličinou, a intenzitou magnetického pole H a magnetizací M, které jsou zdrojovými veličinami. Magnetická susceptibilita a permeabilita. 
      • Prezentace s hesly promítanými na přednášce: 8_prezentace_es.pdf

       
      • 9.     Energie a síly v magnetickém poli, podmínky na rozhraní

       

      • Energie nahromaděná v induktoru protékaném elektrickým proudem.
      • Energetická definice indukčnosti. Pojem vnitřní a vnější indukčnosti.
      • Energie soustavy induktorů protékaných elektrickými proudy.
      • Energie v magnetickém poli vyjádřená pomocí vektorů pole B a H.
      • Síly v magnetickém poli. Síla působící na proudovou smyčku vloženou do magnetického pole, síla působící na přímý usek tenkého vodiče v homogenním magnetickém poli, pravidlo levé ruky. Velikost a směr síly působící mezi dvěma rovnoběžnými vodiči protékanými elektrickým proudem ve stejném nebo opačném smyslu.
      • Princip virtuálních prací pro výpočet sil v magnetickém poli.
      • Podmínky pro tečné a normálové složky veličin B,H na rozhraní dvou magnetik. Lom siločar na rozhraní dvou magnetik. Lom siločar na rozhraní s dokonale magneticky vodivým materiálem.
      • Metoda zrcadlení v magnetickém poli, použití pro výpočet magnetického pole.
      • Prezentace s hesly promítanými na přednášce: 9_prezentace_es.pdf

       
      • 10. Magnetické pole v "magnetických obvodech"

       

      • Vymezení pojmu magnetických obvodů, ekvivalentní vztahy s elektrickými obvody,  Hopkinsonův zákon. Pojem magnetického odporu (reluktance) a magnetomotorického napětí. Souvislost reluktance s vlastní a vzájemnou indukčností cívek na magnetických obvodech.
      • Prezentace s hesly promítanými na přednášce: 10_prezentace_es.pdf

       
      • 11.  Základní principy platné  v nestacionárním elektromagnetickém poli

       

      • Faradayův indukční zákon, elektromotorická síla, elektromotorické (indukované napětí) ve vodivé smyčce, kterou prochází časově proměnný magnetický tok, napětí na svorkách, Lenzovo pravidlo. Napětí indukované v pohybujícím se vodiči nebo smyčce, která mění své rozměry v homogenním magnetickém poli, souvislost s indukčním zákonem. Dynamická definice vlastní a vzájemné indukčnosti
      • Zobecnění Ampérova zákona celkového proudu, pojem Maxwellova posuvného proudu.
      • Rovnice kontinuity elektrického proudu v nestacionárním elektromagnetickém poli.
      • Energetická bilance elektromagnetického pole – Poyntingův teorém. Poyntingův vektor.
      • Podmínky na rozhraní dvou materiálů pro tečné a normálové složky veličin v nestacionárním elektromagnetickém poli. 
      • Sada čtyři Maxwellových rovnic v integrálním a diferenciálním tvaru.
      • Harmonicky časově proměnné elektromagnetické pole, zápis veličin pomocí fázorů, zápis časových derivací.
      • Prezentace s hesly promítanými na přednášce: 11_prezentace_es.pdf

       
      • 12. Elektromagnetické vlny

       

      • Obecná vlnová rovnice pro intenzitu elektrického pole.
      • Vlnová rovnice mimo oblast zdrojů pro obecný časový průběh veličin. Vlnová rovnice mimo oblast zdrojů pro harmonický časový průběh veličin. Laplaceův operátor.
      • Pojem rovinná harmonická elektromagnetická vlna. Řešení vlnové rovnice pro rovinnou harmonickou elektromagnetickou vlnu.
      • Fázor intenzity elektrického pole jako řešení vlnové rovnice. Fázor intenzity magnetického pole – zpětné dosazení. Zápis okamžité hodnoty E a H rovinné harmonické elektromagnetické vlny. Konstanta šíření v obecném prostředí, měrný útlum, fázová konstanta. Vlnová impedance v obecném prostředí. 
      • Prezentace s hesly promítanými na přednášce: 12_prezentace_es.pdf
      • 13. Vlastnosti rovinné harmonické elektromagnetické vlny v různých typech prostředí, povrchový jev

       

      • Konstanta šíření, vlnová délka, fázová rychlost, skupinová rychlost.
      • Konstanta šíření v elektricky nevodivém a elektricky dobře vodivém prostředí
      • Vlnová délka a fázová rychlost v ideálním dielektriku a dokonalém vodiči. Vlnová impedance v ideálním dielektriku a dokonalém vodiči. Činný výkon přenášený rovinnou elektromagnetickou vlnou, bilance činného výkonu, výkon přeměněný na teplo.
      • Elektromagnetická vlna ve ztrátovém prostředí, povrchový jev, hloubka vniku  
      • Prezentace s hesly promítanými na přednášce: 13_Prezentace_ES.pdf

      • Cvičení

        Předběžný přehled látky plánovaný na jednotlivé týdny cvičení

        V následující tabulce je každému týdnu semestru ve stručných heslech uvedena osnova problematiky, která bude probírána na cvičeních. Příklady jsou voleny tak, aby navazovaly na teoretickou část problematiky probranou na přednáškách a přispěly k jejímu pochopení. Příklady, s ohledem na uvedené číselné odkazy, je možné najít v elektronických skiptech viz:    Pankrác, V., Hazdra, P., Novotný, K.: Teorie elektromagnetického pole - příklady.

        Studentům důrazně doporučujeme a při vlastních cvičeních budeme předpokládat, že se každý před absolvováním daného cvičení seznámí s odpovídající sadou příkladů. Vlastní komentované cvičení potom bude chápat jako prostor k diskusi, možným dotazům, upřesnění a bližšímu objasnění daného problému.  Tímto způsobem je možné si velice usnadnit přípravu na zkoušku z problematiky, která je relativně obsáhlá a členitá. Několik dní přípravy na zkoušku ve zkouškovém období na to pravděpodobně nebude dostačovat!

        Znalost látky bude vyučujícími během semestru průběžně ověřována a hodnocena. 

         
        1.týden

         

         

         

        Matematický úvod, vektor, skalár, vektorová funkce, skalární funkce, základní operace s vektory, skalární součin, vektorový součin, tok vektoru plochou, tok vektoru uzavřenou plochou, integrál vektorové veličiny po orientované dráze, integrál po uzavřené dráze, fyzikální interpretace a aplikace.

         

         

         
        2.týden

         

         

         

        Výpočet intenzity elektrického pole pomocí superpozice pole bodového náboje

        ES-c

         

        1

        Elektrické pole na příčné ose úseku dlouhého tenkého vodiče

        ES/8

         

        2

        Elektrické pole dlouhého tenkého vodiče – limitní případ úlohy 1

        ES/9

         

        3

        Elektrické pole tenkého nabitého prstence

        ES/10

         

        4

        Elektrické pole tenkého nabitého disku

        ES/12

         

        5

        Elektrické pole nad rozlehlým tenkým diskem – limitní případ úlohy 4

        ES/14

         

         
        3.týden

         

         

         

        Aplikace Gaussovy věty pro výpočty elektrických polí

        ES-d

         

        6

        Elektrické pole bodového náboje pomocí Gaussovy věty

        ES/16

         

        7

        Elektrické pole  nabité koule pomocí Gaussovy věty

        ES/17

         

        8

        Elektrické pole tenkého dlouhého nabitého vodiče pomocí Gaussovy věty

        ES/19

         

        9

        Elektrické pole válcového dlouhého nabitého vodiče pomocí Gaussovy věty

        ES/20

         

        10

        Elektrické pole nekonečně rozlehlé nabité vodivé roviny pomocí Gaussovy věty

        ES/21

         

         
        4.týden

         

         

         

        Kapacita a intenzita elektrického pole mezi elektrodami

         

         

        11

        Elektrické pole mezi dvěma opačně nabitými rovnoběžnými rovinami (deskový kondenzátor)

        ES/23

         

        12

        Kapacita deskového kondenzátoru s homogenním a složeným dielektrikem, intenzita elektrického pole v závislosti na přiloženém napětí

        ES/38 ES/39 ES/61 ES/62

         

        13

        Elektrické pole mezi dvěma opačně nabitými koaxiálními válci (válcový kondenzátor)

        ES/25

         

        14

        Kapacita koaxiálního kabelu (válcového kondenzátoru) s homogenním a složeným dielektrikem, intenzita elektrického pole v závislosti na přiloženém napětí

        ES/42 ES/44 ES/66 ES/68

         

        15

        Elektrické pole mezi dvěma opačně nabitými koncentrickými koulemi (kulový kondenzátor)

        ES/24

         

        16

        Kapacita kondenzátoru s kulovými elektrodami s homogenním a složeným dielektrikem, intenzita elektrického pole v závislosti na napětí

        ES/47

         

         
        5.týden

         

         

         

        Použití potenciálu a metody zrcadlení při výpočtu kapacity

         

         

        17

        Kapacita mezi vodiči dvouvodičového vedení – pomocí intenzity elektrického pole i potenciálu

        ES/48

         

        18

        Kapacita vodiče proti rozlehlé vodivé rovině (zemi)

        ES/53

         

        19

        Kapacita vodiče proti dvěma kolmým, vodivým a rozlehlým rovinám

        ES/56

         

         
        6.týden

         

         

         

        Výpočet sil v elektrickém poli, použití principu virtuálních prací

         

         

        20

        Síla působící kolmo na desky deskového kondenzátoru

        ES/79

         

        21

        Síla vtahující částečně zasunuté dielektrikum mezi desky deskového kondenzátoru

        ES/80

         

        22

        Elektrická síla působící na vodiče dvouvodičového vedení

        ES/77

         

         

        Stacionární proudové pole, výpočet odporu

         

         

        23

        Elektrický odpor mezi válcovými elektrodami

        PR/2

         

        24

        Elektrický odpor příčně rozděleného válce

        PR/4

         

         
        7.týden

         

         

        25

        Přechodový odpor kulové elektrody v zemi

        PR/6

         

        26

        Elektrický odpor mezi dvěma kulovými elektrodami v zemi s přihlédnutím k vlivu hloubky v zemi a vzdálenosti elektrod

        PR/8

         

         

        Stacionární magnetické pole

         

         

         

        Biotův-Savartův zákon, superpozice magnetického pole proudového elementu

         

         

        27

        Magnetické pole přímého úseku tenkého vodiče a limitní případ pro dlouhý tenký vodič

        MG/4

         

        28

        Magnetické pole na ose tenkého kruhového závitu

        MG/6

         

         


         

         

        8.týden

         

        Výpočet magnetického pole pomocí Ampérova zákona

         

         

        29

        Magnetické pole tenkého dlouhého vodiče

        MG/17

         

        30

        Magnetické pole masivního dlouhého válcového vodiče

        MG/18

         

        31

        Magnetické pole v koaxiálním kabelu

        MG/19

         

        32

        Magnetické pole na podélné ose dlouhého tenkého pásového vodiče

        MG/21

         

         
        9.týden

         

         

         

        Výpočet vlastní indukčnosti

         

         

        33

        Indukčnost na jednotku délky symetrického dvouvodičového vedení

        MG/37

         

        34

        Indukčnost na jednotku délky koaxiálního kabelu pomocí energetické definice (vnější indukčnost)

        MG/35

         

        35

        Vnitřní indukčnost válcového vodiče pomocí energetické definice

        MG/35

         

        36

        Indukčnost tenké dlouhé válcové cívky – solenoidu pomocí statické a energetické definice

        MG/39

         

         

        Vzájemná indukčnost

         

         

        37

        Vzájemná indukčnost mezi vodičem a obdélníkovou smyčkou

        MG/48

         

        38

        Vzájemná indukčnost mezi vedením a obdélníkovou smyčkou umístěnou uvnitř a vně vedení

        MG/50,MG/51

         

         
        10.týden

         

         

         

        Síly v magnetickém poli

         

         

        39

        Síla v magnetickém poli působící na dva rovnoběžné vodiče pomocí I(dl X B)

        MG/57

         

        40

        Síla v magnetickém poli působící na dva rovnoběžné vodiče pomocí principu virtuálních prací

        MG/57

         

         

        Magnetické obvody

         

         

        41

        Vlastní indukčnost cívky na jednoduchém magnetickém obvodu

        MG/44

         

        42

        Vzájemná indukčnost cívek na jednoduchém magnetickém obvodu

        MG/53

         

        43

        Vlastní indukčnost cívek na složitějším magnetickém obvodu

        MG/42

         

         
        12.týden

         

         

        44

        Vzájemná indukčnost cívek na složitějším magnetickém obvodu

        MG/52

         

         

        Indukované napětí

         

         

        45

        Návrh tlumivky o zadané indukčnosti a jmenovitém proudu pro maximální dovolenou magnetickou indukci v magnetickém obvodu – stanovení počtu závitů a velikost vzduchové mezery

        MG/46

         

        46

        Napětí indukované v cívce, která se rovnoměrně otáčí v homogenním magnetickém poli

        MG/33

         

        47

        Napětí indukované v cívkách na magnetickém obvodu – ideální transformátor

        MG/34

         




        13.týden

         

        Rovinná harmonická elektromagnetická vlna, vektory veličin elektromagnetického pole, časový průběh veličin, fázor intenzity elektrického a magnetického pole, konstanta šíření (měrný útlum a fázová konstanta). Vzájemný vztah mezi intenzitou elektrického a magnetického pole - vlnová impedance, konstanta šíření a vlnová impedance v nevodivém a dobře vodivém prostředí.

         

         

         

        Rovinná harmonická elektromagnetická vlna - doporučené úlohy na procvičení

         

         

        48

        priklad_70.pdf

         

         

        49

        priklad_71.pdf

         

         

        50

        priklad_72.pdf

         

         

         

        14.týden

         

         

         


         

         

         

        Rovinná harmonická elektromagnetická vlna - doporučené úlohy na procvičení

         

         

        51

        priklad_73.pdf

         

         

        52

        priklad_74.pdf

         

         

        53

        priklad_75.pdf

         

         

        • Materiály ke studiu v elektronické formě


          • Vzájemné porovnání matematických vztahů s podobným fyzikálním významem v elektromagnetickém poli

          • Podobnost vztahů (verze 2017)

           

          • Literatura

            [1]   Pankrác, V.: Základy teorie elektromagnetického pole, výukový materiál k tomuto předmětu (on line), ČVUT Praha
            [2]   Novotný, K.: Teorie elmag. pole I. Skriptum, ČVUT Praha, 1998
            [3]   Haňka, L.: Teorie elektromagnetického pole, SNTL, Praha 1975
            [4]   Mayer, D.: Aplikovaný elektromagnetizmus. Kopp, České Budějovice 2012
            [5]   Pankrác, V. - Hazdra, P. - Novotný, K.: Teorie elektromagnetického pole ? Příklady, Skriptum ČVUT Praha, 2005
            [6]   Sadiku, M.N.O.: Elements of Electromagnetics. Saunders College Publishing. London, 1994
            [7]   Collin, R.E.: Field Theory of Guided Waves. 2nd Edit., IEEE Press, New York 1991