Moodle FEL ČVUT
Discrete mathematics
B232 - Letní 23/24
Discrete mathematics - AE4B01DMA
| Kredity | 7 |
| Semestry | zimní |
| Zakončení | zápočet a zkouška |
| Jazyk výuky | angličtina |
| Rozsah výuky | 2P+2S |
Anotace
In this course students meet some important topics from the field of discrete mathematics. Namely, they will explore divisibility and calculations modulo n, diophantine equations, binary relations, induction, cardinality of sets, and recurrence equations. The second aim of this course is to teach students the language of mathematics, both passively and actively, and introduce them to mathematics as science.
\\Výsledek studentské ankety předmětu je zde: http://www.fel.cvut.cz/anketa/aktualni/courses/AE4B01DMA
\\Výsledek studentské ankety předmětu je zde: http://www.fel.cvut.cz/anketa/aktualni/courses/AE4B01DMA
Cíle studia
Žádná data.
Osnovy přednášek
1. Dělitelnost, Eukleidův algoritmus.
2. Počítání modulo, prostory Zn zbytkových tříd.
3. Diofantické rovnice, kongruenční rovnice a soustavy.
4. Binární relace a jejich základní vlastnosti.
5. Speciální relace: částečné uspořádání a ekvivalence.
6. Zobrazení. Mohutnost množin, spočetné a nespočetné množiny.
7. Matematická indukce a její využití.
8. Posloupnosti a součty, asymptotický růst.
9. Lineární rekurentní (rekursivní) rovnice.
10. Výpočet časové náročnosti rekursivních algoritmů, Master theorem.
11. Princip inkluze a exkluze.
2. Počítání modulo, prostory Zn zbytkových tříd.
3. Diofantické rovnice, kongruenční rovnice a soustavy.
4. Binární relace a jejich základní vlastnosti.
5. Speciální relace: částečné uspořádání a ekvivalence.
6. Zobrazení. Mohutnost množin, spočetné a nespočetné množiny.
7. Matematická indukce a její využití.
8. Posloupnosti a součty, asymptotický růst.
9. Lineární rekurentní (rekursivní) rovnice.
10. Výpočet časové náročnosti rekursivních algoritmů, Master theorem.
11. Princip inkluze a exkluze.
Osnovy cvičení
1. Dělitelnost, Eukleidův algoritmus.
2. Počítání modulo, prostory Zn zbytkových tříd.
3. Diofantické rovnice, kongruenční rovnice a soustavy.
4. Binární relace a jejich základní vlastnosti.
5. Speciální relace: částečné uspořádání a ekvivalence.
6. Zobrazení. Mohutnost množin, spočetné a nespočetné množiny.
7. Matematická indukce a její využití.
8. Posloupnosti a součty, asymptotický růst.
9. Lineární rekurentní (rekursivní) rovnice.
10. Výpočet časové náročnosti rekursivních algoritmů, Master theorem.
11. Princip inkluze a exkluze.
2. Počítání modulo, prostory Zn zbytkových tříd.
3. Diofantické rovnice, kongruenční rovnice a soustavy.
4. Binární relace a jejich základní vlastnosti.
5. Speciální relace: částečné uspořádání a ekvivalence.
6. Zobrazení. Mohutnost množin, spočetné a nespočetné množiny.
7. Matematická indukce a její využití.
8. Posloupnosti a součty, asymptotický růst.
9. Lineární rekurentní (rekursivní) rovnice.
10. Výpočet časové náročnosti rekursivních algoritmů, Master theorem.
11. Princip inkluze a exkluze.
Literatura
[1] M. Demlová: Mathematical Logic. ČVUT Praha, 1999.
[2] R. Johnsonbauch: Discrete Mathematics, 4th edition, 1997,
[3] K.H.Rosen: Discrete matematics and its aplications, McGraw-Hill, 1998.
[4] Lecturer's official homepage.
[2] R. Johnsonbauch: Discrete Mathematics, 4th edition, 1997,
[3] K.H.Rosen: Discrete matematics and its aplications, McGraw-Hill, 1998.
[4] Lecturer's official homepage.
Požadavky
High-school mathematics and ability to think.