CTU FEE Moodle
Discrete mathematics
B232 - Summer 23/24
Discrete mathematics - AE4B01DMA
| Credits | 7 |
| Semesters | Winter |
| Completion | Assessment + Examination |
| Language of teaching | English |
| Extent of teaching | 2P+2S |
Annotation
In this course students meet some important topics from the field of discrete mathematics. Namely, they will explore divisibility and calculations modulo n, diophantine equations, binary relations, induction, cardinality of sets, and recurrence equations. The second aim of this course is to teach students the language of mathematics, both passively and actively, and introduce them to mathematics as science.
Study targets
No data.
Course outlines
1. Dělitelnost, Eukleidův algoritmus.
2. Počítání modulo, prostory Zn zbytkových tříd.
3. Diofantické rovnice, kongruenční rovnice a soustavy.
4. Binární relace a jejich základní vlastnosti.
5. Speciální relace: částečné uspořádání a ekvivalence.
6. Zobrazení. Mohutnost množin, spočetné a nespočetné množiny.
7. Matematická indukce a její využití.
8. Posloupnosti a součty, asymptotický růst.
9. Lineární rekurentní (rekursivní) rovnice.
10. Výpočet časové náročnosti rekursivních algoritmů, Master theorem.
11. Princip inkluze a exkluze.
2. Počítání modulo, prostory Zn zbytkových tříd.
3. Diofantické rovnice, kongruenční rovnice a soustavy.
4. Binární relace a jejich základní vlastnosti.
5. Speciální relace: částečné uspořádání a ekvivalence.
6. Zobrazení. Mohutnost množin, spočetné a nespočetné množiny.
7. Matematická indukce a její využití.
8. Posloupnosti a součty, asymptotický růst.
9. Lineární rekurentní (rekursivní) rovnice.
10. Výpočet časové náročnosti rekursivních algoritmů, Master theorem.
11. Princip inkluze a exkluze.
Exercises outlines
1. Dělitelnost, Eukleidův algoritmus.
2. Počítání modulo, prostory Zn zbytkových tříd.
3. Diofantické rovnice, kongruenční rovnice a soustavy.
4. Binární relace a jejich základní vlastnosti.
5. Speciální relace: částečné uspořádání a ekvivalence.
6. Zobrazení. Mohutnost množin, spočetné a nespočetné množiny.
7. Matematická indukce a její využití.
8. Posloupnosti a součty, asymptotický růst.
9. Lineární rekurentní (rekursivní) rovnice.
10. Výpočet časové náročnosti rekursivních algoritmů, Master theorem.
11. Princip inkluze a exkluze.
2. Počítání modulo, prostory Zn zbytkových tříd.
3. Diofantické rovnice, kongruenční rovnice a soustavy.
4. Binární relace a jejich základní vlastnosti.
5. Speciální relace: částečné uspořádání a ekvivalence.
6. Zobrazení. Mohutnost množin, spočetné a nespočetné množiny.
7. Matematická indukce a její využití.
8. Posloupnosti a součty, asymptotický růst.
9. Lineární rekurentní (rekursivní) rovnice.
10. Výpočet časové náročnosti rekursivních algoritmů, Master theorem.
11. Princip inkluze a exkluze.
Literature
[1] Lecture notes on lecturer's official homepage.
[2] K.H.Rosen: Discrete matematics and its aplications, McGraw-Hill, 1998.
[2] K.H.Rosen: Discrete matematics and its aplications, McGraw-Hill, 1998.
Requirements
High-school mathematics and ability to think.