Teorie informace a kódování - B2M01TIK

Stránka předmětu (mimo Moodle)

  • Informace o předmětu

    Předmět seznamuje studenty s matematickými základy zpracování digitální informace, efektivní kompresí dat a přenosen dat pomocí samoopravných kódů.

  • Přednášky

    1) Algebraické struktury používané při detekci a opravě chyb - okruh Zn. 2) Lineární prostory nad tělesem Zp. 3) Lineární kódy - generující a kontrolní matice. 4) Opravování chyb, Hammingovy kódy. 5) Polynomy nad Zp a faktorové okruhy polynomů. 6) Cyklické kódy - generující a kontrolní polynom. 7) Galoisova tělesa, primitivní prvek. 8) Kořeny cyklických kódů v tělese. 9) BCH kódy. 10) Teorie informace - pravděpodobnost a entropie. 11) Entropie, informační divergence, vzájemná informace. 12) Komprese dat a zdrojové kódování. 13) Universální komprese (Lempel - Ziv). 14) Informační kanál, Shannonova věta o kapacitě kanálu.

  • Cvičení

    1) Algebraické struktury používané při detekci a opravě chyb - okruh Zn. 2) Lineární prostory nad tělesem Zp. 3) Lineární kódy - generující a kontrolní matice. 4) Opravování chyb, Hammingovy kódy. 5) Polynomy nad Zp a faktorové okruhy polynomů. 6) Cyklické kódy - generující a kontrolní polynom. 7) Galoisova tělesa, primitivní prvek. 8) Kořeny cyklických kódů v tělese. 9) BCH kódy. 10) Teorie informace - pravděpodobnost a entropie. 11) Entropie, informační divergence, vzájemná informace. 12) Komprese dat a zdrojové kódování. 13) Universální komprese (Lempel - Ziv). 14) Informační kanál, Shannonova věta o kapacitě kanálu.

  • Úkoly

    Pravděpodobnost a statistika Diskrétní matematika

  • Wiki

    Není dostupné

  • Literatura

    [1] Cover, T.M., Thomas, J.A.: Elements of Information Theory. Wiley, 2006. [2] Yeung, R.W.: Information Theory and Network Coding. Springer, 2008. [3] Adámek, J.: Kódování. SNTL, Praha, 1989. [4] Vajda, I.: Teorie informace. Vydavatelství ČVUT, 2004.