Začínáte sice konkrétním dotazem po interpretaci toho prostředního členu W2 K Sve smíšené citlivostní funkci, nicméně vzápětí stejně vyjadřujete, že Vám chybí interpretace i pro ty další dva členy W1 S a W3 T. Tedy začnu od nich, protože zrovna pro tyto dva členy jsme si tu interpretaci ukazovali poměrně detailně.
Pro T jsme si ukazovali, že v případě, že tu nejistotu/neurčitost modelu (dynamiky) systému charakterizujeme pomocí toho multiplikativního propojení členů W3\Delta a nominálního systému, tak podmínka robustní stability je, že |T(j\omega)| < 1/|W3(j\omega)| pro všechny frekvence \omega. Toto se dá kompaktně zapsat i jako ||W3 T||_infinity < 1. Má to i intuitivní interpretaci: typicky ta neurčitost/nejistota modelu bude vyšší na vyšších frekvencích (tedy filtr W3 tam bude mít větší zesílení než na nižších frekvencích), takže kvůli té inverzi tam musí mít T zesílení menší než v těch nižších frekvencích. No a typicky chceme na nižších frekvencích a v ustáleném stavu zesílení T rovno 1 (proč?), takže kvůli robustnosti musíme na těch vyšších frekvencích, kde už modelu moc nevěříme, mít to zesílení menší než 1. Buďte si jistý, že dokážete odpovědět na otázku, jak vypadá typická amplitudová frekvenční charakteristika pro T.
Podobně jsme si ukazovali pro S, že jsme schopni požadavky na nominální kvalitu řízení (tedy kvalitu řízení dosaženou s nominálním modelem, tedy bez uvažování neurčitosti v něm) vyjádřit coby požadavky na zesílení S na různých frekvencích. To jsme si přece ukazovali, že kupříkladu kam až je S malé (menší v absolutní hodnotě než 1), tak do takové frekvence až můžeme prohlásit, že vůbec vlastně zpětná vazba funguje a koná svou práci (potlačuje vliv vnějších rušení/disturbance). Taky je důležité jaké konkrétně to zesílení či spíše zeslabení toho S je na těch nízkých frekvencích, protože tím říkáme, jak moc se má to vnější rušení díky zpětné vazbě utlumit (stačí -20 dB, což by bylo zeslabení na 10%? Nebo potřebujeme třebas -60db, což by bylo zeslabení na 0.1%?) A stejně tak můžeme i specifikací S v nulové frekvenci určit, zda má mít přenos otevřené smyčky v sobě integrátor. Podobně jako u té podmínky robustnosti, tedy i tady můžeme tyto požadavky vyjádřit ve frekvenční oblasti coby podmínku |S(j\omega)| < 1/|W1(j\omega)| pro všechny frekvence \omega. A i tady se to dá kompaktně zapsat jako ||W1 S||_infinity < 1.
Připomenu, že jak pro W1 (ve slajdech označováno jako Wp), tak i pro W3 (ve slajdech bez indexu) jsem nabídl pohodlnou šablonu pro filtry prvního řádu, ve které se daly pohodlně interpretovat ty 3 parametry, pomocí kterých tyto váhovací filtry byly parametrizovány. Můžete a nemusíte je používat. Můžete si ty filtry natvarovat samozřejmě jako chcete, můžou být i vyššího řádu, můžou být navrženy nějakým softwarovým klikátkem, ale obecně to spíše nemá cenu s nějakou kdovíjakou přesnosti přehánět a filtry nízkého řádu jsou preferovány.
Pro T jsme si ukazovali, že v případě, že tu nejistotu/neurčitost modelu (dynamiky) systému charakterizujeme pomocí toho multiplikativního propojení členů W3\Delta a nominálního systému, tak podmínka robustní stability je, že |T(j\omega)| < 1/|W3(j\omega)| pro všechny frekvence \omega. Toto se dá kompaktně zapsat i jako ||W3 T||_infinity < 1. Má to i intuitivní interpretaci: typicky ta neurčitost/nejistota modelu bude vyšší na vyšších frekvencích (tedy filtr W3 tam bude mít větší zesílení než na nižších frekvencích), takže kvůli té inverzi tam musí mít T zesílení menší než v těch nižších frekvencích. No a typicky chceme na nižších frekvencích a v ustáleném stavu zesílení T rovno 1 (proč?), takže kvůli robustnosti musíme na těch vyšších frekvencích, kde už modelu moc nevěříme, mít to zesílení menší než 1. Buďte si jistý, že dokážete odpovědět na otázku, jak vypadá typická amplitudová frekvenční charakteristika pro T.
Podobně jsme si ukazovali pro S, že jsme schopni požadavky na nominální kvalitu řízení (tedy kvalitu řízení dosaženou s nominálním modelem, tedy bez uvažování neurčitosti v něm) vyjádřit coby požadavky na zesílení S na různých frekvencích. To jsme si přece ukazovali, že kupříkladu kam až je S malé (menší v absolutní hodnotě než 1), tak do takové frekvence až můžeme prohlásit, že vůbec vlastně zpětná vazba funguje a koná svou práci (potlačuje vliv vnějších rušení/disturbance). Taky je důležité jaké konkrétně to zesílení či spíše zeslabení toho S je na těch nízkých frekvencích, protože tím říkáme, jak moc se má to vnější rušení díky zpětné vazbě utlumit (stačí -20 dB, což by bylo zeslabení na 10%? Nebo potřebujeme třebas -60db, což by bylo zeslabení na 0.1%?) A stejně tak můžeme i specifikací S v nulové frekvenci určit, zda má mít přenos otevřené smyčky v sobě integrátor. Podobně jako u té podmínky robustnosti, tedy i tady můžeme tyto požadavky vyjádřit ve frekvenční oblasti coby podmínku |S(j\omega)| < 1/|W1(j\omega)| pro všechny frekvence \omega. A i tady se to dá kompaktně zapsat jako ||W1 S||_infinity < 1.
Připomenu, že jak pro W1 (ve slajdech označováno jako Wp), tak i pro W3 (ve slajdech bez indexu) jsem nabídl pohodlnou šablonu pro filtry prvního řádu, ve které se daly pohodlně interpretovat ty 3 parametry, pomocí kterých tyto váhovací filtry byly parametrizovány. Můžete a nemusíte je používat. Můžete si ty filtry natvarovat samozřejmě jako chcete, můžou být i vyššího řádu, můžou být navrženy nějakým softwarovým klikátkem, ale obecně to spíše nemá cenu s nějakou kdovíjakou přesnosti přehánět a filtry nízkého řádu jsou preferovány.
No a teď konečně ten "nový" člen W2 K S. Píšu tam ty uvozovky proto, že význam těch předchozích dvou členů odpovídajících filtrům W1 a W3 jsme si skutečně poměrně pečlivě v přednášce vysvětlili a obhájili motivaci pro jejich zavedení, zatímco tady u tohoto nového členu jsme už spíše jen argumentovali podobností s LQ optimálním řízením, kde jsme přece taky ještě měli v té kriteriální funkci člen, který penalizoval velikost akčního zásahu. To ani člen W1 S ani W3 T vlastně nedělají. Uzavřená zpětnovazební funkce, která penalizuje řízení, je právě onen součin K S. Nezavádím pro tento součin žádné nové písmeno (podobně jako jsme ho zavedli pro K G S, tedy T), protože prostě žádný kdovíjak standardní symbol se pro toto v literatuře nepoužívá. A ty dvě písmena místo jednoho nás jistě nezabijí. Ukazovali jsme si, že význam toho K S je, že jde například o přenos z reference na akční zásah. Podobně (až na znaménko) z rušení na akční zásah. Tedy když tento člen budeme penalizovat, tak budeme od regulátoru vyžadovat měnší úsilí. To nastavení relativní váhy oproti ostatním členům je realizováno koeficientem W2. Tento sice v principu může být frekvenčně závislý (jako v případě W1 a W3), ale pro takovou volbu žádný návod už nemám, takže nejlepší bude zkusit se omezit jen na konstanty. I to by už mělo pomoct oproti případu, kdy velikost akčního zásahu není penalizována vůbec.