Modelování a simulace dynamických systémů

1. Stejnosměrný motor s permanentním magnetem

Nakreslete výkonový vazební graf modelující stejnosměrný motor s permanentním magnetem a mechanickým komutátorem (angl. brush-type permanent magnet DC motor).

Z datasheetu určete i parametry prvků ve vazebních grafech pro motor Faulhaber 2619 012 SR (na obrázku).

2. Autodráhové autíčko

Uvažujte klasické autodráhové autíčko, jehož hnací jednotkou je právě stejnosměrný motor s permanentním magnetem a kartáči. Uvnitř autíčka je kroutící moment rotoru transformován na kroutící moment vyvozený na kola pomocí ozubených koleček. Nakreslete výkonový vazební graf, který modeluje vztah mezi napětím na motoru a translační rychlostí autíčka.

Detailní pohled na vnitřek autíčka:

3. Skeják odtlačující se od zdi vs dva skejťáci odtlačující se od sebe

Uvažujte následující dvě situace. V té první se skejťák na skejtu odtlačuje od zdi nějakou silou po nějakou zadanou dobu - řekněme 1N po dobu 1s. Na začátku odtlačování byl těsně u zni a jeho rychlost byla nulová. Po té jedné sekundě, když se už pouští zdi, má nějakou rychlost.

A teď uvažujte, že se scéna změní. Proti původnímu skejťákovi stojí jiný skejťák o stejné hmotnosti a tito dva tlačí proti sobě. Tlačí stejnou silou a po stejnou dobu jako v předchozím případě.

Modelujte obě situace pomocí vazebních grafů a pokuste se na základě vazebních grafů (jistě, šlo by to i bez nich) argumentovat, jak se budou srovnávat ty finální rychlosti.

4. Dual-stage stabilizovaná platforma

Uvažujte mechatronický systém popsaný na fotce níže. Základem je pohyblivá základna - pohybovat se může pouze formou rotace okolo svislé osy. Na ní je umístěný DC motor s integrovanou (planetovou) převodovkou. Přes řemenový převod tento roztáčí další stupeň, který se může rovněž otáčet pouze okolo svislé osy, avšak samozřejmě nezávisle vůči základně. Na tomto stupni je umístěn stator lineárního voice coil motoru (VCM), který (přes rameno) otáčí posledním stupněm.

Lepší vhled do funkčnosti může snad poskytnout obrázek

a nebo pak i video

Případně více informací (hodnoty parametrů, matlabské kódy i odkaz na publikovaný článek) najdete na https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/42845-structured-mimo-h-infinity-design-for-a-dual-stage-platform-using-hifoo-and-hinfstruct.

Pro lepší porozumění funkčnosti můžu i uvést motivaci pro takovouto konfiguraci - jde o zjednodušený (=pouze jednu osu) systém demonstrující stabilizaci kamerové základny (ta by byla připojena k tomu poslednímu stupni) pro mobilní nosiče (ta původní základna představuje nosič). Jde o systém přeaktuovaný (dva motory na pohyb okolo jedné osy), a motivace pro toto je, že jeden motor (DC motor s PM a řemenový převod) zajišťuje velký rozsah, zatímco druhý motor (VCM) zajišťuje kinematické oddělení pohybu kamery od nosiče, třebaže jen v malém úhlovém rozsahu asi +/- 5 stupňů.

Modelujte tento systém pomocí vazebního grafu

5. "Dual-stage" polohovací platforma pro velmi přesné polohování

Podobně jako v předchozím případě