Modelování a simulace dynamických systémů

Znám a rozumím

1. Vysvětlete rozdíl mezi běžnými souřadnicemi popisujícími konfiguraci mechanického systému v trojrozměrném prostoru, a zobecněnými souřadnicemi.
2. Napište vztah pro energii a koenergii u zobecněné setrvačnosti a zobecněné poddajnosti.
3. Napiště matematický vztah definující Lagrangeovu funkce (Lagrangian).
4. Napište Lagrangeovu (taký někdy Euler-Lagrangeovu) rovnici platící pro systém s holonomními omezeními.
5. Napište Lagrangeovu rovnici platící pro systém s neholonomními omezeními.

Umím použít

1. Pro zadaný mechanický systém určete počet stupňů volnosti, počet kinematických omezení a nejmenší možný počet zobecněných souřadnic.
2. Rozhodněte, zda jsou zadané omezující podmínky holonomní či neholonomní.
3. Napište kinetickou (ko)energii, potenciální energii a potažmo Lagrangeovu funkci pro jednoduchý planární mechanický systém sestávající z hmot, pružin, tlumičů, a sestavte Eulerovu-Lagrangeovu rovnici(-e).